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droite d Euler
saloute 
j'ai une petit probleme pour résoudre cet éxercice!si vous pouviez maider ce serait super !
ABC est un triangle,O est le centre de son cercle circonscrit T et G et son centre de gravité.A'B'C' désignent les milieux respectifs de [BC],[CA][AB].
1)prouver que vecteur OH=3vecteur OG [1]
ca j'ai réussit
2)a)Examinons la question de savoir si O,G,H peuvent etre confondus.en utilisant [1],prouvez que si deux d'entre ces points le sont,alors le troisieme est confondu avec eux.déduisez en que ABC est équilatéral.
b)Réciproquement ,Si ABC est équilatéral vérifier que O,H,G sont confondus.
c)que dire des points O,G,H lorsque ABC est non équilatéral??
je n'ai donc pas trouvé les deux dernieres questions je compte sur vous :$
merci d'avance !! bisous
silvoue plait c'est super importan kelpeu peut til maider :$ merci bcp a tous
ABC est un triangle,O est le centr de son cercle circonscrit beta et G son centre de gravité.A',B',C' désignent les milieux respectifs de [BC],[CA] et [AB].
On note H le point défini par (kan je mai "vec" c'est vecteur) vecOH=vecOA+vecOB+vecOC [1]
le but de cette partie est de demontrer ke H est l'orthocentre du triangle ABC.
I.1.a)prouvez à partir de [1] ke vecAH=2vecOA'.(ca je l'ai fait)
b)Démontrer ke (AH) est perpendiculaire à (BC)réussi
2.Démontrer ke (BH) est perpendiculaire à (AC) réussi
II.1.prouver ke vecOH=3vecOG [2]
réussi
2.a)examinons la question de savoir si O,G,H peuvent etre confondus.
En utilisant [2],prouvez que si 2 dentre ces points le sont,alors le troisieme est confondu avec eux.déduisez-en que ABC est equilateral.
b)Réciprokement,si ABC est equilateral,vérifiez ke O,G et H sont confondus.
c)ke dire des points distincts O,G et H lorsque ABC est non equilateral.
III.Le but de cet partie est de montrer ke les symétriques de H par rapport aux milieux d coté de ABC sont sur le cercle circonscrit beta.
1.Pour ce la notons A1 le point diamétralement opposé à A sur beta et I le milieu de [HA1].
a)justifiez les égalités 2vecOI=vec AH=2vecOA'.
b)Déduisez-en ke I = A' et ke A1 est le symétrique de H par rappor à A'.
2.Indiquez,en les justifiants, les symétriques de H par rapport à B' et C'.concluez.
merci beaucoup de votre aide
*** message déplacé ***
esque ke kelkun pourrait maider svp!! c'est super important merci a mon correcteur !merci bcp
*** message déplacé ***
coucou !!le sujet ke je transcrit ici a déjà été demandé par kelkun mais personne ny a répondu jme di ke peut etre kon ne la pas vu ! :d l'espoir fait vivre ! mais j'aimerai vraiment qu'on maide merci d'avance
ABC est un triangle,O est le centr de son cercle circonscrit beta et G son centre de gravité.A',B',C' désignent les milieux respectifs de [BC],[CA] et [AB].
On note H le point défini par (kan je mai "vec" c'est vecteur) vecOH=vecOA+vecOB+vecOC [1]
le but de cette partie est de demontrer ke H est l'orthocentre du triangle ABC.
I.1.a)prouvez à partir de [1] ke vecAH=2vecOA'.(ca je l'ai fait)
b)Démontrer ke (AH) est perpendiculaire à (BC)réussi
2.Démontrer ke (BH) est perpendiculaire à (AC) réussi
II.1.prouver ke vecOH=3vecOG [2]
réussi
2.a)examinons la question de savoir si O,G,H peuvent etre confondus.
En utilisant [2],prouvez que si 2 dentre ces points le sont,alors le troisieme est confondu avec eux.déduisez-en que ABC est equilateral.
b)Réciprokement,si ABC est equilateral,vérifiez ke O,G et H sont confondus.
c)ke dire des points distincts O,G et H lorsque ABC est non equilateral.
III.Le but de cet partie est de montrer ke les symétriques de H par rapport aux milieux d coté de ABC sont sur le cercle circonscrit beta.
1.Pour ce la notons A1 le point diamétralement opposé à A sur beta et I le milieu de [HA1].
a)justifiez les égalités 2vecOI=vec AH=2vecOA'.
b)Déduisez-en ke I = A' et ke A1 est le symétrique de H par rappor à A'.
2.Indiquez,en les justifiants, les symétriques de H par rapport à B' et C'.concluez
merci
*** message déplacé ***
merci à tous ceux ki maideront!
démontrer que les symétriques de H(orthocentre du triangle abc)par rapport aux cotés de abc sontsur le cercle circonscrit T.
1.pour cela , notons K l'autre point d'intersection de (AH)avec T .démonterz que K est le symétrique de H par rapport à (BG).
2.indiquer la démarche à suivre pour les symétriques de H par rapport aux deux autres cotés .concluez
*** message déplacé ***
En plus ce sujet a déjà été traité de nombreuses fois, tu peux trouver des réponses à l'aide du moteur de recherche du forum !
jsuis vraiment désolée ! et oui j'ai chercher sur votre super site les réponses aux premiere skestion ki m'ont beaucoup aidé ! mais a partir du gd deux je n'ai pas compris komment faire pr trouver! s'il voue plait océane aidez moi juste pr cela ! je suis désolée
jsuis désolée de vous redemander de maider masi jarrive pas cette parti la:s et j'ai vraiment besoin de votre aide !
II.1.prouver ke vecOH=3vecOG [2]
réussi
2.a)examinons la question de savoir si O,G,H peuvent etre confondus.
En utilisant [2],prouvez que si 2 dentre ces points le sont,alors le troisieme est confondu avec eux.déduisez-en que ABC est equilateral.
b)Réciprokement,si ABC est equilateral,vérifiez ke O,G et H sont confondus.
G=H=O il n'y a plus de droite d'euler , le cercle d'euler est le cercle inscrit tangent aux cotés en leurs milieu??c'est bien la ca la jutification?,??
c)ke dire des points distincts O,G et H lorsque ABC est non equilateral.il sont alignée? puisqui ils sont colinéaires??c'est ca?
III.Le but de cet partie est de montrer ke les symétriques de H par rapport aux milieux d coté de ABC sont sur le cercle circonscrit beta.
1.Pour ce la notons A1 le point diamétralement opposé à A sur beta et I le milieu de [HA1].
a)justifiez les égalités 2vecOI=vecAH=2vecOA'.
OB+OC=OA'+A'B+OA'+A'C
=2OA' (vecteurs)
commeOB+OC=OI+IB+OI+IC=2OI
donc OB+OC=2OI=2OA'
comme 2OA'=AH alors 2OI=AH=2OA'
c'est bien ca???
b)Déduisez-en ke I = A' et ke A1 est le symétrique de H par rappor à A'.
2.Indiquez,en les justifiants, les symétriques de H par rapport à B' et C'.concluez.
les reste je ny arrive pas aidez moi jvous en suppli
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