Niveau concours

Droite de regrassion

Posté par
willoum 04-06-09 à 16:55

Bonjour à tous, j'ai une petite question sur les droites de regressions.
La droite de regression de x en y (c'est à dire pas celle qu'on utilise généralement) est bien la droite d'équation y=ax+b qui passe par G le point moyen et telle que a=(cov(x,y))/V(Y)?
Et elle minimise quoi?
La somme des MiPi² où les Mi sont les points du nuages de point et Pi les points de la droite de regression d'ordonnée yi?
Merci à vous

Posté par re : Droite de regrassion 04-06-09 à 18:25

Bonjour ,
je pense que ce que tu dis est juste par raison de symetrie mais ne serait ce pas plutot x=ay+b avec ta valeur de a? toujours par raison de symétrie dans les calculs

Posté par re : Droite de regrassion 04-06-09 à 18:53

Merci pour ta réponse.
Justement c'est ce que je me posais comme question si c'était pas plutot x=ay+b?
Si quelqu'un a la réponse...

Posté par re : Droite de regrassion 04-06-09 à 22:31

je refais le calcul

Posté par re : Droite de regrassion 05-06-09 à 11:11

Bonjour

Y par rapport à X : $y-\bar{y}=a(x-\bar{x})$ avec $a=\frac{cov(x,y)}{V(x)}$

X par rapport à Y : $x-\bar{x}=a^'(y-\bar{y})$ avec $a^'=\frac{cov(x,y)}{V(y)}$

et aa' = r² (coefficient de corrélation linéaire)

Sauf erreur