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Niveau quatrième
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Droite des milieux (4ème)

Posté par
stella
19-10-04 à 10:45

Bonjour

Je vais vous décrire ma figure

On a une droite (KA), une droite (AC), une droite (CB).
j'ai donc un triangle ABC
I est le milieu de (AB), J est le milieu de (AC), B est le milieu de IK. J'ai la droite (JK) qui coupe la droite (BC) en un point L.

1) Enoncer toutes les hypothèses indiquées par cette figure.
2) Démontrer que (IJ) est parallèle à (BC)
3) Démontrer que L est le milieu de [JK].

1) IA = IB, I milieu de [AB]
BI = BK, B milieu de [IK]
JA = JC, J milieu de [AC]

2) Dans le triangle ABC, je sais que I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. J'utilise la propriété : Si une droite passe par le milieu de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté, donc (IJ) est parallèle à (BC).

Pour le 3) je n'arrive pas à démontrer.

Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et me donner un coup de main pour le 3).
Merci
Stella

Posté par
stella
re : Droite des milieux (4ème) 19-10-04 à 15:19

Coucou

Peut-être que l'explication de ma figure n'est pas très claire.
Pour le 3) j'ai fait en fin de compte.
Dans le triangle IJK, (IJ) est parallèle à (BC) donc (IJ) est parallèle à (BL) et B est le milieu de [IK]
Stella

Posté par
stella
re : Droite des milieux (4ème) 19-10-04 à 15:30

C'est encore moi je corrige
Pour le 3) j'ai fait
Dans le triangle IJK, B est le milieu de [IK] et (BL)//(IJ), or la droite qui passe par le milieu d'un côté du triangle et qui est parallèle au deuxième côté coupe le troisième côté en son milieu, donc L est le milieu de [JK].
Tchao
stella

Posté par
Océane Webmaster
re : Droite des milieux (4ème) 19-10-04 à 23:32

Bonjour Stella

Bon et bien il n'y a plus grand chose à faire à part te dire que tout est juste

Posté par
stella
re : Droite des milieux (4ème) 20-10-04 à 11:53

Bonjour Océane

Je te remercie (je vais finir par être bonne en maths) .
A bientôt
Stella



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