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Niveau seconde
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droite et géométrie

Posté par isabelle (invité) 10-05-04 à 16:21

on considere les points a(-3;4) b(6;1) c(-2;1)et d(0;3)
1) placer ces points dans un repere orthonormal le point d est il un
point de la droite (ab)?

2) la parallele a la droite (ac) passant par D coupe la droite (BC)
en E
a) déterminer une équation de la droite (DE)
b) déterminer une équation de la droite (CB)
c) en déduire les coordonnés du point E

voila merci

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 17:24

aidé s'il vous plai c tres urgent
merci
aidé moi

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 17:24

Bonjour Isabelle

- Question 1 -
A(-3; 4) et B(6; 1)
Comme xAxB, alors l'équation
de la droite (AB) est de la forme :
y = ax + b

a = (yB - yA)/(xB - xA)
= (1 - 4)/(6 - (-3))
= -3/9
= -1/3

Comme B(AB), alors les coordonnées du point B vérifient
l'équation de la droite (AB) :
yB = a xB + b
b = yB - a xB
= 1 - (-1/3) × 6
= 3

D'où : (AB) : y = (-1/3) x + 3

Et ensuite tu regardes si les coordonnées du point D vérifient l'équation
de la droite (AB).


- Question 2 - a) -
Si deux droites sont parallèles, alors elles ont le même coefficient
directeur.
Ici, le droites (DE) et (AC) sont parallèles.
Le coefficient directeur de la droite (DE) est donc le même que celui
de la droite (AC) (à toi de le trouver, c'est le même principe
qu'à la question précédente).

A toi de finir l'exercice, bon courage ...
(tu peux poster tes résultats dans ce topic si tu veux les vérifier)

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 17:37

je n'y arrive pa aidé moi s'il  vous plais
merci merci merci et encore merci !!!!!!!!!!!!!!

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 17:39

enfaite la question une j'avai deja trouvé les meme résultas
mé pour la question 2)
le prof nous a pa tres bien expliqué
si vous pouvez me le faire pour que je comprenne mieu se serai vraiment
tres sympa de votre part

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 17:40

As-tu essayé de faire ton exercice ?
Que n'arrives-tu pas à faire ?
Pour les questions 2-a) et 2-b), tu utilises le même raisonnement que
celui que j'ai fait à la question 1 pour trouver l'équation
de la droite (AB), un petit effort

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 18:20

s'il vou plai a l'aide

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 18:33

- Question 2 - a) -
- Equation de la droite (AC) :
A(-3; 4) C(-2; 1)
a = -3

yA = a xA + b
b = yA - a xA
= 4 - (-3) × (-3)
= 4 - 9 = -5

(AC) : y = -3x - 5


- Equation de la droite (DE) : de la forme y = ax + b
Les droites (AC) et (DE) sont parallèles, elles ont donc le même coefficient
directeur, d'où : a = -3.

D(DE), donc :
yD = a xD + b
b =yD - a xD
= 3 - (-3)×0
= 3

(DE) : y = -3x + 3


- Question 2 - b) -
B(6; 1) C(-2; 1)
a = 0

yB = a xB + b
b = 1

(BC) : y = 1


- Question 2 - c) -
Le point E est le point d'intersection des droites (BC) et (DE).
Les coordonnées du point E vérifient donc le système suivant :
y = -3x + 3
y = 1

A toi de tout reprendre et de finir, bon courage ...

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 18:35

je ne comprend pa la mamire dont vs avez fai

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 18:39

comment avez vous fai pour savoir que le coefficien est -3
pour la 2)a)

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 18:51

J'ai appliqué la formule utilisée à la question 1 !
a = (yC - yA)/(xC - xA)

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 19:03

comment faite vs pour connaitre les coordonnées du point E s'il
vs plai

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 19:06

Comme je te l'ai déjà dit, on résout le système :
y = -3x + 3
y = 1

Donc : E(0 ;1)

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 19:13

mé je voi tjrs pa commen vs avez trouver  E(0;1)

Posté par (invité)re : droite et géométrie 10-05-04 à 19:18

commen avez vous fai pour résoudre le systeme

Posté par
Océane Webmaster
re : droite et géométrie 10-05-04 à 19:20

Le point E est le point d'intersection des droites (BC) et (DE).

Les coordonnées du point E vérifient donc l'équation de la droite
(BC) ET l'équation de la droite (DE).
L'équation de la droite (BC) est y = -3x + 3,
celle de la droite (DE) est : y = 1.

Les coordonnées du point E vérifient donc le système :
y = -3x + 3
y = 1

Donc :
1 = -3x + 3
-3x = 1 - 3
-3x = -2
x = 2/3

D'où : E(2/3; 1)

Je ne sais pas comment je suis arrivée à 0 lol !

Posté par (invité)re : aidé moi c sur les droite 10-05-04 à 22:11

excuse moi mé comment on fait pour résoudre un systeme du genre
y=-3x+3 ca c pour la droite (de)

y=1  et sa pour la droite (bc)

pour savoir les coordonnées du point e
voila merci

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