Bonjour,

La droite (DE) est parallèle à (AC) et passe par D.

Soit M(x;y) un point de cette droite
Les vecteurs DM et AC sont donc colinéaires.
AC(1;-3)
DM(x;y-3)

Deux vecteurs de coordonnées (x;y) et (x';y') sont colinéaires
ssi
xy'-x'y=0
Ici, on obtient :
-3x-(y-3)=0
-3x-y+3=0
soit y=-3x+3

Autre méthode pour le trouver :
on calcule le coefficient de (AC) et on trouve -3.
Deux droites parallèles ayant le même coefficient directeur, il suffit
de trouver l'ordonnée à l'origine.
Ici, la droite passe par D qui appartient à l'axe des ordonnées donc
l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée de D donc 3.
On retrouve la même équation.

A suivre...

Equation de (CB) :
c'est une droite qui est parallèle à l'axe des abscisses donc d'équation
y=constante.
Ici y=1 (qui est l'ordonnée de B et de C).

Le point E appartient aux deux droites donc ses coordonnées vérifient
les deux équations :
y=1 et y=-3x+3
On résout le système :
1=-3x+3 donc x=2/3.

Donc E(2/3;1)

@+