Bonjour

pouvez vous être un peu plus précise ?
comment vous a-t-on défini l'équation d'une droite  
ou ou vecteurs colinéaires ?

p=yb-ya/xb-xa  coefficient directeur

d'accord  on admet donc que l'équation d'une droite est de la forme   ou   équation de la droite  (AB)
les coordonnées sont et  

2 cas peuvent se présenter

soit les points ont même abscisse  alors tous les points de la droite auront cette même abscisse  et donc l'équation sera où est l'abscisse commune. Il en résulte que cette droite est parallèle à l'axe des ordonnées

soit les abscisses sont différentes  la droite aura donc une équation de la forme .

on aura alors   et   en soustrayant  ces deux équations on obtient

en mettant en facteur d'où  puisque l'on a pris soin de dire que

c'est-à-dire que        est appelé le coefficient directeur de la droite

à rapprocher d'un vecteur directeur de la droite   dont les coordonnées sont

reste donc à déterminer
selon les coordonnées des points on choisit l'un ou l'autre le choix se faisant par la simplicité des calculs occasionnés  ici on va prendre A  on a alors

  d'où   ;   est appelé l'ordonnée à l'origine  car en remplaçant par 0 dans l'équation

l'ordonnée vaut alors


pour avoir l'équation d'une droite

1) on compare les abscisses  

2 si elles sont différentes on calcule   

ou puisque ils sont égaux

3 on calcule   

4 on conclut  l'équation de (AB) est