Tu es donc en présence d'un triangle de base AB et de hauteur h (h étant la distance séparant les deux droites (AB) et d).

En calculant la surface sachant que h est constante, tu peux déduire rapidement que s est fixe.

En ce qui concerne p, le plus simple à mon sens est de montrer à l'aide d'un contre-exemple formé d'une figure avec deux points M1 et M2 (l'un le plus proche possible de A ou B l'autre à l'autre bout de ta feuille) que p n'est pas fixe du tout, il a même une fâcheuse tendance à aller se promener du côté de l'infini pour peu que l'on expédie M suffisament loin.
Bonne semaine
Titane12