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Niveau quatrième
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droite parallère à un coté: SOS géomètrie

Posté par nico2 (invité) 07-12-04 à 19:19

Bonsoir, j'ai des difficultés pour mon exercice de géométrie,pourriez vous m'apporter de l'aide? merci bcp..
SOIT les mesures des cotés de 2 triangles dans un tableau:
   mesures de AB    AC    BC
             3,2   4,2   4
   mesures de AM   AN     MN
              5    2,6   4
  1:  calculer et comparer les quotients AM/AB  ,AN/AC ,MN/BC
  2:les longueurs AM,AN  et MN sont elles proportionnelles aux longueurs AB,AC et BC.Quelles est le coefficient de proportionnalité?                    

Posté par nico2 (invité) merci de m aider à trouver une solution en géometrie 07-12-04 à 19:31

Bonsoir ,J'ai des problemes pour mon exercice:
TRACER un triangle ABC;Placer les points I,milieu de AB et M milieu de AI.La droite parallele à BC et passant par Icoupe AC en J.La droite parallele à BC et passant I coupe AC en J.La droite parallele à BC et passant par M coupe AC en N...
Expliquer pourquoi AJ=1/2 AC ET IJ=1/2 BC
Pourquoi AN=1/2 A et MN=1/2 IJ
Compléter les égalités/
AN=...x AC    MN=...x BC   AM=...x AB
Qu'a t' on démontrer pour les quotients   AM/AB ,AN/AC ET MN/bc?

merci pour vos réponses

Posté par dolphie (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 20:10

tu as commencé le premier exercice?

quels rapports as-tu trouvé? ce sont juste des calculs à faire!

Posté par nico2 (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 20:14

Bonsoir, oui j'ai trouvé que tous les quotients étaient proche de 1
5:3,2=1,5625   4,2 :2,6=1,61   4:4=1

Posté par dolphie (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 20:17

et bien maintenant que tu as tes rapports?

Y a-t-il proportionnalité?

NON! les rapports sont différents, donc il n'existe pas un réel qui nous fasse passer du premier triangle au second.

Posté par nico2 (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 20:20

merci,et pour le deuxième? qu'en pensez vous?

Posté par dolphie (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 20:23

exercice 2

C'est le théorème des milieux!
(BC)//(IJ) et I milieu de [AB]
Donc J milieu de [AC]: AJ=1/2*BC et IJ=1/2 BC

De même dans les triangles AMN et AIJ: (IJ)//(MN) et M milieu de [AI].
Donc (th des milieux):N milieu de [AJ] et AN=1/2*AJ et MN=1/2*IJ

AN=\frac{1}{4} \times AC  
MN=\frac{1}{4} \times BC    
AM=\frac{1}{4} \times AB    
car, par exemple: AN=1/2*AJ et AJ=1/2*AC
AN=1/2*(1/2*AC)=1/4*AC.

On a ainsi montré que:
\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{4}

Posté par nico2 (invité)re : droite parallère à un coté: SOS géomètrie 07-12-04 à 21:06

merci pour tout!!c'est plus clair, cela m'a bcp aider!
A bientot



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