Niveau autre

droite perpendiculaire

Posté par
princess13 04-11-13 à 21:24

bonjour,

Je cherche l'equation cartésienne de la droite D perpendiculair a d et passant par A
Sachant que d : x-2y-8=0 et A(1;4)
j'ai besoin d'aise , cela fait des heures que je suis dessus

merci

Posté par re : droite perpendiculaire 04-11-13 à 21:26

Bonsoir

Qui dit droite perpendiculaire, dit vecteur normal... Le vecteur normal à d sera directeur de ta droite recherchée...

Posté par re 04-11-13 à 21:29

Pour le vecteur normal je trouve n(1,-2)

donc M(x,y) E D si et seulement si :
vecteur AM et n sont colinéaire .

je trouve a la fin l'équation suivante ; -2x-y+6=0
Mais je ne sais pas comment verifier ma réponce

Posté par re : droite perpendiculaire 04-11-13 à 21:37

C'est correct

Ce que tu peux faire pour vérifier c'est les tracer en prenant l'équation affine :

-2x-y+6=0 c'est en fait l'équation de droite : y=-2x+6 (droite bleue)
x-2y-8=0 est en fait la droite d'équation : y=0.5x-8 (droite rouge)

Ceci donne le graphique ci-dessous

droite perpendiculaire