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Niveau quatrième
droite remarquable dans un triangle
Posté par marina1506
bonjour,
j'ai un problème pour les droites remarquables dans un triangle !
ABC est un triangle, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. Les droites (BJ) et (CI) se coupent en K.
1/ démontrez que KJ = 1/3 BJ
2/ la droite (AK) coupe [BC] en M. démontrez que M est le milieu de [BC].
Mes réponses :
1/ dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point appelé centre de gravité.
Le centre de gravité se situe aux 2/3 de la médiane en partant du sommet donc 3/3-2/3=1/3. donc KJ = 1/3 BJ
2/ je n'ai pas trouvée si quelqu'un pouvait m'aiser merci !
Posté par mamygagn (invité)droite remarquable dans un triangle
Bon jusk'ici,ce ke tu as fais est bon
2/(BJ) et (CI)sont des médianes,ils se coupent en K donc K centre de gravité du triangle.
La droite (AK) passe par K centre de gravité,et est issue du sommet A.On en déduit que (AK) troisième médiane du triangle ABC.
Or 1 médiane est 1 droite issue d'1 sommet et qui coupe le coté opposé en son milieu. Par hypothèse (AK) coupe le segment BC ,coté opposé du sommet dont il est issu en M, (AK) médiane,on en déduit que M milieu du segment BC.