faites de même avec

il faudra ensuite regarder ce qui se passe pour les valeurs exclues

merci pour ton aide, dark 693

j'ai confondu la droite et la droite  

j'ai relu l'énoncé, a pour équation x = 1 par conséquent :  parallèle à  l'axe des ordonnées

je voulais savoir pourquoi vous prenez un point d'abscisse positif et un
point d'abscisse négatif pour tracer une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.

c'était plutôt ça ma question

Voici ce que j'ai trouvé :

: (m + 2)x - my - m =0

my = (m+2)x -  m

y = -

y = - 1

Est-ce juste ?

Bonjour Matchim,

Si, je prends un point n d'abscisse négatif et un point d'abscisse positif, c'est pour mieux tracer ma droite. Avec que des points d'abscisses positifs je n'aurai qu'une partie de la droite. Mais avec des poins d'abscisses négatifs et positifs j'ai une droite complète et plus de précision. Selon moi, bien sûr. Ce n'est que mon point de vue  en tant qu' élève de seconde.
J'espère que cette réponse a pu vous aider. N'hésitez pas si vous avez d'autres questions

pour Dark693

oui mais il y a une condition que vous n'avez pas donnée

pour mathchim

pour avoir une meilleure précision dans le tracé d'une droite non parallèle aux axes il vaut mieux prendre des points les plus éloignés possible

quoi de mieux que de prendre des points d'abscisses l'une positive l'autre négative

faites l'essai et vous verrez

Pour hekla,

J'ai oublié de préciser que .
Je voulais aussi vous dire que je n'ai pas compris quand vous parlez de valeurs exclues.

vous avez posé pour que ait un coefficient directeur

ce n'est pas 1 pour que ait un coefficient directeur  

que se passe-t-il si ou ?

ce sont bien les valeurs exclues pour que les droites aient un coefficient directeur

merci beaucoup pour ton aide,

pour
tu as trouvé y = 3x - 3.

en regardant ton tracé sur la feuille quadrillé, tu as fait un tiré au point d'abscisse x = 3
et tu as trouvé
ainsi, tu as un premier point ( 3;6)
c'est bien cela ?

si je prends le point d'abscisse , je calcule
et j'obtiens  un autre point (1;0)

je peux tracer la droite avec les points (3;6) et (1;0)

j'ai pourtant pris deux points d'abscisse positif et j'arrive tout aussi bien à tracer la droite
puisque la droite ne s'arrête pas au point ( 1;0) sinon ce serait un segment

il n'a jamais été dit que l'on ne pouvait pas prendre deux abscisses de même signe

on dit que si vous prenez deux abscisses éloignées le tracé est meilleur

est-ce que le point est bien sur la droite que vous avez tracée ?

non à quelques millimètres

c'est exact, je me rappelle que mon professeur de Sciences-Physique m'a fait la même remarque pour le tracé d'une droite

Bonjour matchim,

Il est plus facile , de choisir  un abscisse  négatif et  positif  car ils sont opposés.

Pour Hekle ,

Merci beaucoup de votre aide. Je vais essayer de faire le reste de l'exercice et si je n'arrive pas je vous mets au courant.

merci Dark

je vois pas ce que tu veux dire : choisir un abscisse négatif et positif car ils sont opposés

sur ton graphique ( celui que tu as fait à la main sur la feuille quadrillé )

Tu as pris un point d'abscisse x = 3
et tu as trouvé y = 3 * (3) - 3 = 9 - 3 = 6

Pour le  deuxième point, tu as pris x = -1
c'est bien cela ?

mais x = 3 et x = -1 ne sont pas opposés

Je comprends pas trop...

sans problème

de rien

une remarque  : abscisse est du genre féminin,  on dit une abscisse

il aurait dû écrire de signes opposés  

Matchim, Je voulais dire de signes opposés. Désolé, je me suis trompé dans mes termes

oui, ils sont de signe opposés et pourquoi est-il plus facile de les choisir ?

je vois toujours pas, désolé de t'embêter ...

Non , tu ne m'embêtes pas Matchim.
Pour moi , s' il est plus facile de choisir des chiffres de signes opposés pour abscisses c'est parce qu'on est  pratiquement sûre de trouver des ordonnées différents (avec des signes opposés ou différents) . Peut être qu'avec un exemple ,  cela serai plus simple à démontrer mon point de vue.
Par exemple si on prend  pour exemple la droite . On sait qu'elle a pour équation y = -x -1 .
On choisi  x = -1  et x = 2
Pour x = -1
y = - (-1) - 1
y = 1 - 1
y = 0

Pour x = 2
y = - 2 -1
y = -3

On a deux points de signes opposées pour tracer notre droite . Deux points éloignés l'un de l'autre et on est sûr que la droite passe bien par tout le graphique.  On peut aussi choisir des autres points pour être plus précis.
J'espère que cette explication t'as permis de mieux comprendre. Si tu as d'autres questions  n'hésites pas surtout.

Cela veut-il dire qu'ils ne sont pas valide ?

la droite sera plus précise si vous utilisez entièrement la règle de 30cm que si vous utilisez à peine la longueur d'une allumette

le meilleur moyen d'avoir à utiliser la règle de 30 cm est de prendre des abscisses très éloignées  et quoi de mieux que des nombres de signes opposés

quant aux valeurs on s'arrange pour qu'il n'y ait pas trop de calcul à faire

Oui tout à fait Hekla. C'est plus pratique.

si a pour équation   et   a pour équation

les deux droites ont bien un point d'intersection

si a pour équation   et   a pour équation

les deux droites ont bien un point d'intersection

et doivent faire partie des valeurs de m pour lesquelles les deux droites ont un point d'intersection

quelles sont les autres valeurs ?

Lorsque m = 2

Les droites Dm et D'm sont sécantes.

vous aviez donné une condition  pour que les droites soient sécantes :  coefficients

directeurs différents


vous avez les deux coefficients directeurs  

pour

pour

pour quelles valeurs de ces deux éléments sont-ils égaux ? et on prend les autres pour qu'ils soient différents

Les valeurs sont y =0 et x = 1 ou bien  y = 1 et x = 0.

Est-ce juste ?

où avez-vous vu des et des   ? je vous avais demandé de résoudre

  sachant que et

produit en croix et  résolution d'une équation du premier degré

Bonjour Dark

Je te remercie pour ton aide, c'est très gentil de ta part.
J'ai relu les Tp que j'ai fait en Physique, et j'ai vu que pour que la droite ( à tracer ) passe par tout le graphique, il est bien de placer ces points (disons) le plus haut et le plus bas du graphe.

Bonjour,

Pour Matchim,

Je suis content de t'avoir pu t'aider. Si tu as d'autres questions n'hésite pas. Il  ne reste plus que moi pour terminer cet exercice.

Pour Hekle,

Je ne sais pas si ma réponse est -juste. Mais en essayant de résoudre l'équation je suis tombé sur 3m.

il est certain que la réponse ne peut être juste puisque vous n'avez plus d'équation



produit en croix    

on développe

quel est l'ensemble solution de cette équation ?

valeurs pour lesquelles les droites sont sécantes  ?

Bonjour,

J'ai essayé de résoudre l'équation mais je n'y arrive pas.  Voici comment j'ai commencé à résoudre l'équation:

m(m + 1) = (m + 2)(m - 1)
m² + m = m² -  m +2m -2
m²+m = m² + m -2
m² + m - m² = m - 2
m = m - 2
m - m = -2
0 = -2

Je ne comprends pas pourquoi j'ai trouvé ça.
Pouvez-vous m'expliquer où se trouve mon erreur ? S'il vous plaît ?

oui on arrive bien à   équation qui n'admet pas de solutions  

en revenant à ce que cela signifie
on peut alors dire que quelle que soit la valeur de les droites   et sont sécantes

il vous reste à trouver les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites en fonction de

Bonsoir Heckla

au message du 27 - 07 ( tout au début du sujet) où il faut vérifier que les coordonnées du point  vérifient l'équation de la droite

si je fait le calcul pour m= 2; m=3; m=4

:

:

:

etc..

On voit que les valeurs de x et de y  varient
je n'arrive pas à faire le rapport avec l'équation de en que vous proposer

Pouvez - vous m'aidez ? s'il vous plait

si je comprends bien la question était de savoir si toutes les droites passaient par un même point

on avait répondu que toutes les droites passent par le point

si vous remplacez par 1 et par 0 dans les équations que vous venez d'écrire  la relation est toujours vraie donc le point appartient à chacune des droites

les coordonnées du point ont été déterminées 27/07 20:46

j'ai plutôt l'impression que les calculs que j'ai fait ne servent qu'à vérifier et de prendre le problème par le point final

on demande de trouver un point qui appartient à  

avec (m + 1 ) x - (m - 1) y - (m + 1) = 0

en résolvant on trouve A (1;0) alors pourquoi écrire

l'équation Dm comme une équation en m

ça j'ai pas vraiment compris

différentes versions existent
certains pensent qu'il suffit de  choisir deux valeurs de m, d'en déduire les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites  et de vérifier que l'égalité est vraie pour les coordonnées de ce point.
( ce que vous n'avez pas fait ici)

d'autres pensent qu'il n'y a pas de raison de choisir deux valeurs particulières de préfèrent considérer une équation en qui doit admettre comme ensemble de solution, le choix de deux valeurs particulières pouvant entraîner un biais dans la réponse.

Bonjour Heckla,

J'ai compris pour la première version ( qui est de choisir deux valeurs de m)
par contre, je ne comprends vraiment pas la deuxième version

La deuxième version m'intéresse beaucoup et J'aimerais bien trouver seul, aussi j'apprécierais bien que vous m'aidiez à trouver par le biais de questions, pas en m'expliquant directement.

D'avance merci pour vote aide.

donnez une relation  en qui est  toujours vraie

si m = -1

(m+1)x - (m-1)y - (m+1) = 0

((-1) + 1)x- ( (-1) -1)y - ((-1) + 1) = 0

0 x + 2y = 0

pour avoir une relation en   qui soit toujours vraie, il faut éviter que m = -1

c'est ça ? ( ou pas)

non vous donnez une valeur à   donc elle ne peut pas être vraie pour tout

si et la relation est fausse

dans mon calcul
j'ai remplacé par 1

(-1) + 1) x - ((-1) - 1) y - ((-1) + 1) = 0
<=>
0x - (-2) y = 0
<=>
0x + 2y = 0
<=>
2y = 0
<=>
y = 0/2   soit  y = 0

on veut montrer que toutes les droites   passent par un même point

par conséquent on veut que la relation   soit vraie   quelle que soit la valeur de

à quelle condition  est vraie  pour tout l'égalité ?

j'ai des difficultés pour faire un rapprochement entre  

et

il faut me faire réfléchir autrement

il n'y a pas de différence  seule la notation diffère
dans le premier cas on veut que ce soit vrai pour tout dans le second pour tout x

dans le premier cas on peut transformer l'écriture pour obtenir celle du second cas

comme la seconde est la forme la plus réduite que doit-on avoir pour qu'elle soit vraie pour tout x

ce sont évidement des conditions sur et

a doit être égal à b

en fait c'est ça : transformer l'écriture pour obtenir celle du second cas

transformer

en  ax + b  = 0

et j'arrive pas à faire ça

certes mais pourquoi ?
et c'est insuffisant

je ne vois pas comment je peux passer de la relation à une forme réduite

ainsi

on développe



on met en facteur



on pose et

on obtient bien une relation de la forme