Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Droites concourantes

Posté par
Dangerious
22-05-19 à 14:52

Bonjour, je suis désolé de vous dérangez, j'ai un dm de mathématique a rendre pour vendredi j'ai déjà réalisez les exercices 1 et 2 mais je suis bloqué sur le 3  :
Enoncé
Soit m un nombre réel.
On définit les trois droites suivantes :
d1 : y =mx +5 /  d2: y=5x+m / d3 :  -x +my = 5
Déterminer la ou les valeurs de m telles que les droites d1, d2, d3 sont concourantes .
Recherche
Alors j'ai tout d'abord pensé que la résolution de l'exercice serait simple, j'ai donc tenté de remplacer y dans la troisième équation par celle donné dans d1, sauf que malgré tout ce que j'ai essayé avec la technique de substitution dédié aux équations je n'ai pas réussi, j'ai donc parlé avec mon professeur aujourd'hui, il ma conseillé de regardez avec géogébraj'ai donc trouvé que les solutions de m sont {1,5} sauf que je ne sais pas comment le calculer .
Je vous remercie donc d'avance de m'aider .

Posté par
carpediem
re : Droites concourantes 22-05-19 à 14:57

salut

considère que tu as un système de trois équations à trois inconnues :

y = mx + 5
y = 5x + m
my = x + 5

avec éventuellement des conditions/restrictions sur m

les deux premières te permettent de déterminer la valeur de x ...

Posté par
Dangerious
re : Droites concourantes 22-05-19 à 14:59

Merci de ta réponse aussi rapide,
Ce que tu me dit je l'ai déjà essayé en remplaçant et calculant les valeurs de x puis les insérant dans la deuxième équation mais je n'ai jamais résolu de système a trois équations et je bloque donc sur le " comment faire " même si j'ai bien compris le principe .

Posté par
larrech
re : Droites concourantes 22-05-19 à 15:14

Bonjour,

Pour écrire que le point d'intersection de (d1) et (d2) appartient à (d3), tu fais comment ?

Posté par
Leile
re : Droites concourantes 22-05-19 à 15:15

bonjour,
avec
y = mx + 5
y = 5x + m

qu'as tu trouvé ?

Posté par
Dangerious
re : Droites concourantes 22-05-19 à 15:24

A l'aide d'une factorisation, j'ai pu déterminer x=1 et ensuite avec cette valeur m = 6/Y .
Mais la je suis bloqué encore une fois et ne sait pas comment faire .
Larecch la n'est pas la question ... Mon but est de déterminer les valeurs de m pour :
d1 / d2 / d3 soit y=y=y

Posté par
carpediem
re : Droites concourantes 22-05-19 à 16:28

avec  y =mx + 5  et  y = 5x + m on trouve (m - 5)(x - 1) = 0

ce qui est vrai lorsque m = 5 ou x = 1

il faut donc regarder :

1/ ce qui se passe lorsque m = 5

2/ (s')imposer m <> 5 et alors x = 1

puis poursuivre la résolution

avec x = 1 les deux équations sont donc confondues en y = m + 5

et il te reste alors les équations :

y = m + 5
-1 + my = 5

tu peux alors trouver y et m ...

Posté par
Leile
re : Droites concourantes 22-05-19 à 16:35

d1 et d2 se coupent
==> 5x+m = mx+5
==> (x-1)(m-5)=0

si m=5,  d1 et d2 sont confondues (leurs équations sont les mêmes).  

si m différent de 5,
si x=1, (d1) et (d2) se coupent.
que deviennent les equations avec x=1 ?

montre ce que tu as écrit..

Posté par
larrech
re : Droites concourantes 22-05-19 à 17:35

Citation :
Larecch la n'est pas la question


Ah bon, je croyais que pour vérifier que 3 droites sont concourantes, une façon de faire était de calculer les coordonnées du point d'intersection (s'il existe) de 2 d'entre elles, et de reporter ces valeurs dans l'équation de la troisième pour voir si elle est satisfaite.

Je dois donc me tromper. On apprend à tout âge.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !