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Droites concourantes, avec l'utilisation du barycentre.
Question 1: Soit ABC; on considère les points I, J et K définis par:
I est le milieu de [AB], vecteur JC= 2/3 vecteur JA et vecteur BK= 3 vecteur BC. Construire les points I, J et K.
Déterminer les coefficient pour lesquels I est le barycentre des points (A;
) et (B;
), J celui des points (C;
) et (A;
) et K le barycentre de (B;
) et (C;
).
Question 2: Démontrer que les droite (AK), (BJ) et (CI) sont concourantes.
Pour la question 1 j'ai trouver: I=bar{(A;1);(B;1)}, pour K je ne sui pas sur j'ai trouver K=bar{(B;1);(C;-3)} et pour J je n'est pas trouver.
Du coup pour la question 2 je suis bloquée.
1/
ok pour I
K, est faux .
BK = 3 BC
<=> BK = 3 BC - 2 BB
<=> K bary de (B; -2) (C; 3)
Pour J : 3JC - 2JA = 0
.......... c'est la définition d'un bary
...
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