Salut Lileve

La droite (d') a pour équation : y = m'x + p'
Comme les droites (d) et (d') sont perpendicualires, alors :
m × m' = -1
D'où : m' = -1

Comme A(d'), alors :
y_A = - x_A + p'
p' = y_A + x_A
= 1 - 5
= -4

D'où : (d') : y = -x - 4

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Bonjour,
Tout d'abord, il faut savoir que deux droites sont perpendiculaires
si le produit de leurs coefficients directeurs respectif est égal
à -1.

Tu as (d) : y = x - 4
le coefficient directeur est   = 1.

Maintenant que l'on sait cela, on va chercher le coefficient directeur
d'une droite perpendiculaire à (d) en resolvant :

1* = - 1
il n'y a qu'une possibilité : = -1

par conséquent, on sais que (d') aura un coefficient directeur égal
à -1.

Il faut maintenant que cette droite passe par A ( -5 , 1 ) :

(d') a une equation de la forme ax+b , on connais le coefficient directeur
a (on l'a calculé au dessus) donc -x+b

il faut donc determiner b pour que (d') passe par A :

A appartient à (d') si et seulement si :
-(-5)+b = 1
<=> 5 + b = 1
<=> b = - 4

on a donc l'équation de (d') : y = -x-4

en me relisant je m'aperçoit que j'ai fais une petite erreur
de notation :

le coefficient directeur de (d) n'est pas , c'est
le coefficient directeur de (d')

m*m'=-1
2*m'=-1
m'=-1/2

y=mx+p
y=-1/2x+p
1=-1/2-(-5)+p
p=-3/2
l'équation de la droite  (d') est :y=-1/2x-3/2