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Droites d'équations perpendiculaires

Posté par
Supmax
10-09-20 à 17:26

Bonjour,
j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Voici l'énoncé :
Soient d et d' deux droites d'équations respectives y=mx+p et y=m'x+p, où m, m', p et p' sont des réels.
1. On suppose que m*m' =-1 . Démontrer que d et d' sont perpendiculaires.
2. Réciproquement, on suppose que d et d' sont perpendiculaires. Démontrer que m*m'=-1.
Je suis bloqué sur cet exercice depuis tout à l'heure. Merci

Posté par
hekla
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 17:35

Bonjour

vecteurs directeurs  et produit scalaire

Posté par
Supmax
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 17:45

Comment ça ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 17:46

Bonjour Supmax,
mets ton profil à jour, tu n'es plus en 3ème

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
Supmax
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 17:51

Tilk_11 @ 10-09-2020 à 17:46

Bonjour Supmax,
mets ton profil à jour, tu n'es plus en 3ème
[faq]niveau[/faq]

C'est fait, j'avais oublié désolé...
Edit Tilk_11 >  Merci

Posté par
hekla
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 17:53

Soit D une droite d'équation ax+by+c=0  un vecteur directeur est (-b~;~a)

y=mx+p \iff  mx-y+p=0

Posté par
Supmax
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 18:16

hekla @ 10-09-2020 à 17:53

Soit D une droite d'équation ax+by+c=0  un vecteur directeur est (-b~;~a)

y=mx+p \iff  mx-y+p=0

D'accord

Posté par
hekla
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 18:18

IL faut lire (-b~;~a)  confusion possible de ~ avec un  -

Posté par
Supmax
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 18:44

hekla @ 10-09-2020 à 18:18

IL faut lire (-b~;~a)  confusion possible de ~ avec un  -

D'accord mais je ne vois pas le lien avec l'énoncé

Posté par
hekla
re : Droites d'équations perpendiculaires 10-09-20 à 18:52

  un vecteur directeur de la droite d'équation  y=mx+p est donc (1~;~m)

condition d'orthogonalité de deux vecteurs  dans une base orthonormée

 xx'+yy'=0



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