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droites dans des vecteurs

Posté par
tuyo
27-11-13 à 18:31

Bonjour,
Avec la figure que j'ai construite ci-dessous, je dois démontrer que le point M, défini par AM=2OA', est situé sur la hauteur du triangle ABC issue de A.
Sur la figure, les droites rouges sont les hauteurs de ABC où H est l'orthocentre de celui-ci, les droites bleus sont les médianes ainsi G est le centre de gravité de ABC et O est le centre du cercle circonscrit.
Sur la figure, la droite AH (hauteur issue de A) semble avoir la même direction que OA' donc je cherche à démontrer que AH//OA', j'ai déjà AHBC mais je ne trouve pas comment démontrer que OA'BC avec la figure...
Pouvez-vous m'aider ?
On me demande ensuite de démontrer que M et H sont confondus, sûrement avec la relation AM=2OA' car AM=AH...
Merci pour vos réponses

Posté par
tuyo
re : droites dans des vecteurs 27-11-13 à 18:33

*la figure

droites dans des vecteurs

Posté par
tuyo
re : droites dans des vecteurs 27-11-13 à 19:18

Posté par
Priam
re : droites dans des vecteurs 27-11-13 à 19:34

OA'BC se démontre dans le triangle OBC.
Il résulte de  AM = 20A'  que le point M est sur la hauteur issue de A du triangle ABC.



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