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droites dans l espace une question
Bonjour!
Voilà j'ai un problème avec un exo ...pourriez-vous m'indiquer
une piste , une méthode pour le rédoudre merci.
D est la droite passnt par le point A ( 2;-1,1) de vecteur directeur
(-1;2;1) et D' est la droite passant par le
point A'(0;2;1) de vecteur directeur u' (2;-3;1)
la question : déterminer un point M de D et un point M' de D'
tels que la droite (MM') soit perpendiculaire à D et D'.
Aidez-moi svp merci! 
(MM') est perp à D et D' si et ssi le vecteur MM'
est orthogonal aux vecteurs u et u'
avec les systèmes d'équations paramétriques de droites,
M a pour coordonnées ( 2-t,-1+2t,1+t) t réel
M' a pour coordonnées (0+2t',2-3t',1+t') t' réel
donc vecMM' a pour coordonnées
(2t'-2+t,2-3t'+1-2t,1+t'-1-t)
soit(2t'-2+t,-3t'+3-2t,t'-t)
et la condition énoncée au début s'écrit ( par produit scalaire
dans repère orthonormal vecMM'.u = 0 et vecMM'.u'=0
)
(2t'-2+t)*-1+(-3t'+3-2t)*2+(t'-t)*1=0
ET (2t'-2+t)*2+(-3t'+3-2t)*-3+(t'-t)*1=0
soit -7t'-6t+8=0
et 14t'+8t-13=0 qui donne t'=0,5 et t=0,75
tu en déduis M et M' , j'te ce dernier calcul.
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