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droites - équation de droites
bonjour. Quelqu'un peut il me donner un coup de pouce pour ce long exercice.
On considère , dans un repère orthonormé ( O I J ) trois points A ( 1; 7 ) B ( - 5 ; - 5 ) et C ( 7 ; - 1 ).
1) a) Déterminer les coordonnées des points A' ; B' et C' milieux respectifs des segments [BC] , [AC] et [AB].
b) Déterminer l'équation réduite des droites ( AA') et ( BB').
c) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection K.
d) Montrer, par le calcul, que K appartient à la droite ( CC')
e) Montrer que K est situé aux deux-tiers des segments [AA'], [BB'] et [ CC'] en partant des points A ; B et C.
f) Calculer les distances OA ; OB et OC. Que peut-on en déduire pour le point O?
g) On considère le point H (3 ; 1)
Soit A1 (4 ; -2), montrer que A, H et A1 sont alignés.
h) Soit C1 (-1 ; 3), montrer que les triangles AA1C et CC1A sont des triangles rectangles.
i) Que peut-on en déduire sur le point H ?
j) Montrer que les points O, K et H sont alignés.
Merci d'avance 
Bonjour,
Donne-nous les résultats des questions auxquelles tu as répondus.
Puis, dis-nous où tu bloques.
a) A' (-5+7)/2 ; ( -5-1)/2
A' (1 ; -3)
B' ( 1+7)/2 ; (7-1)/2
B' ( 4 ; 3)
C' ( 1-5)/2 ; ( 7-5)/2
C' (-2 ; 1)
b) L'équation de (AA') est x= 1 ( la droite est parallèle à l'axe des ordonnées)
L'équation de la droite (BB') est 8/9x - 5/9
c) c'est la que je bloque
8/9x - 5/9 = 1
en résolvant l'équation j'ai obtenu 7/4 mais ça ne correspond pas à l'abcisse de K sur le schéma
L'équation de (BB') est y=8/9x - 5/9
Pour la question c, l'abcisse xK=1 puisque K est sur (A,A').
L'ordonnée yK=8/9xK - 5/9 =8/9-5/9=3/9=1/3.
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