Salut tous le monde!!! G qq difficultés ds un dm de géométrie et plus spécialement concernant des ensembles de points et des intersections de plans.

Voici l'énoncé:

Ds l' espace muni d'1 repère orthonormal (O;;; smb]vectk[/smb] ) , on considère les popints:
  A(2;0;0) B(-1;3;0) et C(-1;-3;0)

    Gréusi les 2 premières quest mais ce sont surtout le ssuivantes qui me posent problème:

1. Placer sur 1 figure les points A B et C ds (O;;)

2. Montrer que le triangle ABC est équilatéral et que O est son centre.
3.a) Déterminer l'ensemble des points M de l'espace équidistants des pts A et B.
   b) Déterminer l'ensemble des points Nde l'espace équidistants des pts B et C
   c) En déduire que l'ensemble des points P de l'espace équidistants des pts A, B C est sur l' axe (O; smb]vectk[/smb])

4. MOntrer qu'il existe un unique point D dont la 3ème coord est positive, tel que le tétraèdre ABCD soit régulier et calculer ses coordonnées.

     JE remercie d'avance le(s) correcteurs qui pourrront m'aider, ou qn d'autre!!!

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