Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Géometrie plane et dans l'espaceTopics traitant de Géometrie plane et dans l'espace [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

droites et plans de l espace

Posté par infernal (invité) 15-05-05 à 15:33

Bonjour,
Est-ce que vous pouvez m'aider pour cet exo svp:
Les droites d et d' ont pour représentations paramétriques:
d:{x=4+t;y=5-2t;z=-3+3t} d':{x=1+3t;y=11-6t;z=-4+t} t.
Démontrer qu'il existe un plan P, et un seul, dont on déterminera une équation cartésienne, contenant d et d'.
Merci d'avance!

Posté par
H_aldnoerre : droites et plans de l espace 15-05-05 à 15:56

slt


3$\rm d\{x=4+t\\y=5-2t\\z=-3+3t 3$\rm, t\in\mathbb{R}

3$\rm \blue d passe par A\(4\\5\\-3\) et admet comme vecteur directeur \vec{u}_d\(1\\-2\\3\)

3$\rm d^'\{x=1+3t\\y=11-6t\\z=-4+t 3$\rm, t\in\mathbb{R}

3$\rm \blue d^' passe par B\(1\\11\\-4\) et admet comme vecteur directeur \vec{u}_d^'\(3\\-6\\1\)

3$\rm \red \vec{u}_d=3\vec{u}_d^' donc d et d^' sont colineaire

3$\rm \red A\in d et A\in d^' car \exists t / les coordonees de A soit verifiees

3$\rm \magenta \fbox{ d et d^' sont donc confondus}


@+ sur l' _ald_

Posté par infernal (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 16:39

d n'est pas égale à 3d' pour z

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 16:41

H_aldnoer....petite erreur...les vecteurs ne sont pas colinéaires!

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 16:43

les vecteurs ne sont pas colinéaires donc les droites non parallèles.

\vec{u}_d et \vec{u}_d' sont les vecteurs directeurs du plan recherché.
pour pouvoir d"terminer une équation cartésienne, je te conseille de déterminer un vecteur normal à ce plan, cad normal à \vec{u}_d et \vec{u}_d'

Posté par
H_aldnoerre : droites et plans de l espace 15-05-05 à 16:57

re


oups petite erreur dsl

suis les conseils de dolphie et encore dsl ...

for me

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 17:00

ca arrive à ttlm de commettre une petite erreur

Posté par
H_aldnoerre : droites et plans de l espace 15-05-05 à 17:16

merci pr le soutient Dolphie

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 17:18

ca m'arrive aussi de me tromper, comme a ttlm!

et tu as déjà la bonne idée d'aider les autres alors faut continuer!

Posté par
H_aldnoerre : droites et plans de l espace 15-05-05 à 17:18

ok

je continue

thx

Posté par infernal (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 17:27

C'est pas grave H_aldnoer.
mais je n'arrive pas à déterminer un vecteur normal à d et d'.
Enfin j'ai trouvé deux équations qui vérifie le vecteur normal en utilisant le produit scalaire:
x-2y+3z=0
3x-6y+z=0

Posté par infernal (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 19:22

Pouvez vous m'aider svp

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 19:53

voilà, tu peux alors écrire:
x -2y +3z=0
8z = 0

soit z = 0
puis:
x-2y = 0 prenons \vec{n}(2,1,0)

Posté par dolphie (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 19:54

Ainsi, une équation du plan cherché est de la forme:
2x+y +d = 0il faut alors déterminer l'intersection des deux droites; point qui appartyiendra à ce plan et te permttra de déterminer le dernier coeff d.

Posté par infernal (invité)re : droites et plans de l espace 15-05-05 à 20:54

Merci, mais je ne comprend pas d'où il vient le 8z=0


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !