- Plan vertical contenant [IM] --> inter avec ABC

- Plan horizontal contenant [IM] -> inter avec ABC

Autre possibilité : utiliser le plan IMB.

Désolé mais je n'ai pas bien compris votre réponse.
J'ai tenté de mon coté quelque chose :

Considérons le plan (IBM)
(IBM) sécante avec (ABC) donc B(ABC)(IBM)
De plus A(ABC) d'où (AB) = (ABC)(IBM)
Soit J le point d'intesection des droites (IM) et (AB)
Alors J(ABC) et J(IBM)
Donc J(ABC)(IBM)

Donc J est le point d'intersection de la droite (IM) et du plan (ABC)

Est-ce que c'est juste ?

Tu utilises le plan que je t'ai suggéré, mais la suite ne me paraît pas correcte.
Selon ton raisonnement, les droites (IM) et (AB) seraient sécantes. Est-ce bien certain ?

Effectivement j'avais un doute là dessus mais je ne vois pas quel autre droite serait sécante avec (ABC)

A partir de là, c'est faux :
De plus A (ABC) d'où (AB) = (ABC)(IBM)
Ce serait vrai si A appartenait à (IBM), ce qui n'est pas le cas.

Là je vois plus quoi faire. J'ai du mal avec ce chapitre

Pourrais-tu déterminer le point d'intersection du plan (IBM) et du segment AE ?

Je n'y arrive pas en regardant la figure, j'aurais dit que le point d'intersection du plan (IBM) avec (AE) est le point d'intersection de la parallèle à la droite (BM) passant par I et de (AE)

Oui, c'est exact. Sers-toi maintenant de cette parallèle passant par I.

Soit Z le point d'intersection de la parallèle à (MB) passant par I et de (AE)
(IZ) et (MB) sont parallèles et coplanaires.
(IZ) et (AD) coplanaire et non parallèles donc sécantes en Y
Donc Y(AD) et Y(ZI)
Donc Y=(IBM)(ABC)
De plus, B(IMB) et B(ABC) donc B=(IBM)(ABC)
D'où (YB)=(IBM)(ABC)
Soit J le point d'intersection de (YB) et de (IM)
J=(IM)(ABC)

C'est très bien.

Merci beaucoup de votre aide