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Niveau seconde
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droites et systèmes

Posté par
Raffff
14-04-18 à 10:27

Bonjour,

J'ai un exercice que je ne comprends pas, malgré plusieurs tentations je n'y arrive toujours pas. J'ai besoin de votre aide s.v.p.

On considère le point A (-7;1) et la droite (D) d'équation réduite y = -5x+1.
Déterminer x, abscisse du point B de coordonnées (x;8) tel que les droites (AB) et (D) soient parallèles.

Merci. - Rafael.

Posté par
Priam
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:29

Quand peut-on dire que deux droites sont parallèles ?

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:31

Quand elles ont le même coefficient directeur ?

Posté par
Priam
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:33

Oui.
Quel est le coefficient directeur de la droite (D) ?
Quel est celui de la droite (AB) ?

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:36

Logiquement le coefficient directeur de la droite (D) c'est -5. Or, (AB) et (D) sont parallèles, donc elles doivent avoir le même coefficient directeur. Donc leur coefficient directeur est -5.

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:44

oui, donc comment va s'écrire une équation de la droite (AB) ?

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:47

Équation de la droite (AB)  y=-5x + b

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:49

oui, écris qu'elle passe par A maintenant et tu vas trouver le "b"

ensuite il sera facile de terminer ton exo je pense

Posté par
sanantonio312
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:52

Le problème ne consiste-t-il pas plutôt à calculer le coefficient directeur de la droite (AB) à partir des coordonnées de A et de B.
De dire qu'il vaut -5.
Et, enfin, d'en déduire l'abcisse de B?

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 10:54

Oui

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 14-04-18 à 11:01

je voyais ça soit comme sanantonio, soit avec des vecteurs colinéaires personnellement
mais Priam est parti là dessus je pense à cause du titre....

Posté par
sanantonio312
re : droites et systèmes 14-04-18 à 11:15

Donc, Raffff, tu as le choix!
Comment fais-tu?
Quelque soit la méthode, vas-y, nous corrigerons si nécessaire...

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 11:25

Il faudrait que je calcule les coordonnées de la droite AB. Puis après avec les résultats, faire : (xb-xa ; yb-ya), et je trouverai l'abscisse de b.

Mais je sais pas comment on calcule les coordonnées de la droite (AB) à partir de : y =-5x + b.

Posté par
sanantonio312
re : droites et systèmes 14-04-18 à 11:31

Les coordonnées d'une droite: ça ne veut rien dire.
Les méthodes que nous avons citées avec malou sont:
- Comparer des vecteurs colinéaires (\vec{AB} et un vecteur directeur de (D))
- Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) à partir des coordonnées de A et B
- Déterminer les équations des droites.

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 14-04-18 à 11:43

Citation :
Mais je sais pas comment on calcule les coordonnées de la droite (AB) à partir de : y =-5x + b.


outre ce qu'a dit sanantonio, utilise le fait que tu sais que le point A(-7;1) appartient à cette droite
donc que quand tu remplaces x par -7 tu dois remplacer y par .....

Posté par
Raffff
re : droites et systèmes 14-04-18 à 12:44

Excusez moi de mon absence. Je crois avoir compris.

y=-5x + b
1=-5x7 + b
1=-35 + b
1 + 35 = b
36 = b                                                   donc, équation de droite (AB) : -5x + 36

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 14-04-18 à 13:20

calculs justes mais ce que tu as écrit n'est pas une équation (de droite)...il n'y a pas d'équation du tout...



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