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Niveau seconde
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droites et systèmes

Posté par
Yoshiloveoreo
29-03-19 à 17:41

bonjour,
alors voila, j'ai un exercice qui me pose problème, alors si vous pouviez ce serait super gentil.
voici le problème:

dans un repère orthonorme (O,I,J) on considère les points A(-2,5) B(5,-2) C(3,6)
1) déterminer l'équation de la droite AB
2) déterminer l'équation de la droite Δ parallèle a (AB) passant par C
3) déterminer l'equation de la médiane issue de A  dans le triangle ABC
4) On considère les droites D1 d'équation 27x+2y+2=0 et D2 d'équation -28x-3y+7=0
les droites D1,D2 et Δ sont-elles concourantes ?

Merci de votre aide

Posté par
sanantonio312
re : droites et systèmes 29-03-19 à 17:44

Bonjour,
Tu as certainement commencé.
Qu'as-tu trouvé? Où bloques-tu?

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 29-03-19 à 18:01

Alors, pour 1) j ai trouvé :
On a A(-2;5) et B(5;-2) donc calcul de m:
m= -2-5/5+2
m=-7/7
On sait que y = mx+b
Donc je prend le point B
-2=-7/7 ×5 +b
-2=-35/7 +b
-2+35/7 = b
B= 3

Alors AB: y=-7/7x +3

Vérification avec le point À
-7/7 x -2  +3 =5

Donc l équation est juste non ?

Posté par
malou Webmaster
re : droites et systèmes 29-03-19 à 18:22

deux remarques :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



et 7/7=1

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 29-03-19 à 18:25

pour la 2)
Δ est parallèle a AB donc m = m' soit : Δ: y=-7/7x+b
on sait que C( 3;6) alors y= -3+b ---- y c'est 6 donc 6=-3+b--- b= 6+3 ------- b=9

donc  Δ: y= -x +9 ???

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 29-03-19 à 18:44

pour la 3):
je sais que dans un triangle la médiane issue de A du triangle ABC est la droite passant par le sommet A et le milieu du côté opposé [BC]. Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. donc je calcule I de [BC]
[BC]= ( xb+xc)/2 ; (yb+yc)/2
[BC]/ I=(4;2)    donc A(-2;5)  et I( 4;2)
calcule de m:   m=-4
y=-4x+b                   2=-4x4+b               2=-16+b                b=18                y=-4x+18
mais la je pense que c est faux car en prenant le point A la vérification n est pas bonne
pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
Priam
re : droites et systèmes 29-03-19 à 19:20

2) C'est juste.
3) Ton "m" est faux.

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 30-03-19 à 10:59

M= (Yb-Ya)/(Xb-Xa)
Avec A(-2;5) et I(4;2)
M= (2-5)/(4-(-2))
M=-1/2

Et la ça coince toujours car y=-1/2x +b
Avec A (-2;5)      5=-1/2 x -2 +b

5=-1+b       b=6   alors y=-1/2x +6

Mais I(4;2)         y=-1/2 x 4 +6    

Y= -2+6      y=4 et non à 2 .

Pouvez vous m expliqué s il vous plait ?

Posté par
vham
re : droites et systèmes 30-03-19 à 11:40

Bonjour,

y = -x/2+b
Pour À : 5=1+b  

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 30-03-19 à 11:50

oui merci j 'ai compris !

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 30-03-19 à 12:13

pour le 4)
je ne sais pas du tout enfin si,
je sais que  D1 : 27x+2y+2=0 et D2 : -28x-3y+7=0 et Δ: -x+9
(27x+2y+7=0
( -x+9 = 0                  x=9             27x9 + 2Y+7=0                 243+2y+7=0         243+2y=-7

2y=-7-243              y= -250/2           y=-125

donc 27x+2y+7=0                    243-250 +7 =0             -7+7=0

donc les droites D1 et Δ sont concourantes , mais pas la droite D2 puisque :

-28x-3y+7=0            -252+375+7 pas égal a 0 ?????

Posté par
Priam
re : droites et systèmes 30-03-19 à 12:23

4) Si les trois droites sont concourantes, les coordonnées du point de concours doivent vérifier l'équation de chaque droite.
Or, il y a trois équations pour deux inconnues (lesdites coordonnées).
Mais y a-t-il vraiment trois équations ? Je te suggère d'additionner membre à membre les équations des droites D1 et D2.

Posté par
Yoshiloveoreo
re : droites et systèmes 31-03-19 à 10:54

je ne sais pas la méthode

Posté par
Priam
re : droites et systèmes 31-03-19 à 13:28

As-tu essayé d'additionner les équations des droites D1 et D2 ?



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