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Droites orthogonales.
Bonsoir ,
ABCDEFGH est un cube .
Démontrer que (EH) et (CG) sont orthogonales.
Une parallèle à (EH) et une de (CG) peuvent être menée en un point tel qu'elle soit perpendiculaire d'où
(EH) 
(GC).
Ca ne veut rien dire.
ABCDEFGH est un cube
Donc (GC) et (DH) sont ...
etc...
Or (DH) (EH)
D'où (EH) (GC).
Ou encore on pourrait dire que :
Par hypothèse, (EH)//(FG) .
Or les droites (FG) et (GC) sont perpendiculaires dans le plan (FGC) donc (EH) (GC)
Or (DH)
(EH)
D'où (EH)
(GC). Car si une droite (∆) est perpendiculaire à une droite (D) alors elle est aussi perpendiculaire à la parallèle de la droite (D)
Car si une droite (∆) est perpendiculaire à une droite (D) alors elle est aussi perpendiculaire à la parallèle de la droite (D)
J'ai peut être écrit des bêtises là , parce que dans l'espace, deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement perpendiculaires.
Bonsoir,
si je comprends bien (confirme yzz si tu veux bien, j'ai quitté l'enseignement au moment des changements de programme 
), la géométrie dans l'espace revient au programme de première, et au niveau définitions "élémentaires".
Ainsi, ce que que doit appliquer kamikaz serait du genre :
DEFINITION: deux droites de l'espace sont orthogonales quand en un point de l'espace, leurs parallèles sont perpendiculaires.
Et voilà, j'arrive encore trop tard.
Juste une petite rectification : dans l'espace, on parle de droites perpendiculaires lorsqu'elles sont coplanaires, sinon .... ou si on ne sait pas, on dit qu'elles sont orthogonales.
D'accord ?
Salut co11 ! 
Je suis plus "du matin" que "du soir"...
Pas de géométrie dans l'espace en 1ère en France, dans les nouveaux programmes.
Ici, raisonnement basique (très proche de la géométrie plane en fait) :
ABCDEFGH est un cube, donc DHGC est un carré, donc (GC) et (DH) sont parallèles.
Or ADEH est un carré, donc (DH) et (EH) sont perpendiculaires.
On a donc : (DH) parallèle à (GC) et (DH) perpendiculaire à (EH) donc (GC) et (EH) orthogonales.
Bonjour , mais j'aimerais bien travailler dans l'espace pour mes autres topics.
Comment le démontrer dans l'espace ?
co11 , j'aimerais bien travailler dans l'espace , c'est bien cette propriété que j'aimerais appliquer .
Citation :
DEFINITION: deux droites de l'espace sont orthogonales quand en un point de l'espace, leurs parallèles sont perpendiculaires.
Alors la parallèle à (EH) qui est (FG) dans le plan (FGH) et celle de (GC) qui est (FB) dans le plan (FBA) sont orthogonales (perpendiculaires) au point F .
D'où (EH)
(GC) .
Merci beaucoup.
Rebonjour,
effectivement, tu es très matinal Yzz !! D'accord, on applique des propriétés de géométrie plane ..... normal. Mais tout de même, la notion d'orthogonalité dans l'espace a bien du être évoquée dans une classe précédente j'imagine.
kamikaz, oui pour moi c'est cette propriété qui a été appliquée.
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