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droites parallèles

Posté par Lemessin (invité) 27-02-07 à 20:44

bonsoir, pouvez-vous vérifier mes résultats? Merci d'avance...


*****************************************************************************
(D): 3x + 4y - 1 = 0
(D'): -3x - 4y = 0

1) Vérifier que les droites sont parallèles.
2) Déterminisme l'ensemble (E) des points équidistants des 2 droites.

*****************************************************************************

(D): 3x + 4y - 1 = 0 pour le vecteur je trouve (-4;3) et vecteur n (3 ; 4)
(D'): -3x -4y = 0 pour le vecteur je trouve (4; -3) et vecteur n' (-3;-4)

Det (,) = 0
Det (vecteur n , vecteur n') = 0

Est ce que cela prouve que les droites sont parallèles?

Je trouve (E) =
: -6x -8y + 1 =0

Posté par
pgeod
re : droites parallèles 27-02-07 à 20:48

bonsoir,

i = - j, les deux vecteurs sont colinéaires,
ce qui est équivalent à Det (vecteur n , vecteur n') = 0
Oui, cela prouve que les deux droites sont parallèles.

...

Posté par Lemessin (invité)re : droites parallèles 27-02-07 à 20:50

ok merci mais les vecteurs ces sont moi qui les ait mis ( i et j ) ça correspond bien aux droites?

Posté par
pgeod
re : droites parallèles 27-02-07 à 20:55

pour (E), c'est OK.
J'aurais plutôt écrit l'équation sous cette forme :
6x + 8y - 1 =0 (ce qui est la même chose)

...

Posté par
pgeod
re : droites parallèles 27-02-07 à 20:59

Re :

Oui les coordonnées des vecteurs directeurs des deux droites sont correctes.
Par contre je n'aurais pas employé i et j (qui sont plutôt réservés aux vecteurs directeurs du repère),
mais tu peux les appeler u et v (par exemple).

...



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