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Droites parallèles.

Posté par
Othnielnzue23 28-04-20 à 15:31

Bonjour , j'ai besoin d'aide.

Merci d'avance.

Soit ABC un triangle quelconque.

I et J sont les points tels que\vec{AI}=\dfrac{1}{3}\vec{AB} et \vec{AJ}=3\vec{AC}.

1) Faire une figure.

2) Démontrer que les droites (IC) et (BJ) sont parallèles.

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 28-04-20 à 15:32

1) Droites parallèles.

Posté par
ciocciure : Droites parallèles. 28-04-20 à 15:40

salut
et si tu montrais que vect(IC) et vect(BJ) sont colinéaires
donc tu pars des 2 vecteurs que tu connais et avec chasles  tu introduis des lettres judicieusement  
exemple
AI=1/3   AB  donc AC+CI=1/3  AB donc CI=CA+1/3 AB
ensuite avec l'autre fais apparaitre JB ou BJ en fonction de AC et AB
et tu vois

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 28-04-20 à 15:43

bonjour,

ou pour rester dans le thème :

Homothétie de centre ?? et de rapport ??
et c'est terminé en 2 lignes :
une ligne pour définir et justifier cette homothétie
une ligne pour en tirer la conséquence.

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 28-04-20 à 16:10

Ok , merci.

C est le centre de l'homothétie qui transforme A en J et de rapport 3 ,

I est le centre qui transforme A en B et de rapport 3.

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 28-04-20 à 16:13

Oups

C est le centre de l'homothétie qui transforme A en J et de rapport -3 ,

I est le centre qui transforme A en B et de rapport -3.

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 28-04-20 à 16:31

bein voyons
tu n'as vraiment pas les yeux en face des trous !

énoncé direct :
\vec{AJ}=3\;\vec{AC}.   homothetie de centre A de rapport 3

se traduit aussi par
\vec{AC} = 1/3\; \vec{AJ}  homothétie de centre A de rapport 1/3

ou   \vec{CJ} = -2\;\vec{CA}  homothétie de centre C de rapport -2
ou   \vec{CA} = -1/2\;\vec{CJ}  homothétie de centre C de rapport -1/2
ou   \vec{JC} = 2/3\;\vec{JA}  homothétie de centre J de rapport 2/3
ou   \vec{JA} = 3/2\;\vec{JC}  homothétie de centre J de rapport 3/2

tout ça c'est totalement équivalent
à toi de choisir la bonne

en tout cas ce que tu prétends est faux :
"C est le centre de l'homothétie qui transforme A en J et de rapport 3" prétends tu
veut dire \vec{CJ} = 3\; \vec{CA} et donc ces vecteurs colinéaires et de même sens ???? (sans même parler de la valeur 3 deja fausse en valeur absolue)
pareil pour l'autre : faux.

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 28-04-20 à 16:32

suite à ta correction toute aussi fausse

Citation :
sans même parler de la valeur 3 deja fausse en valeur absolue

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 28-04-20 à 17:35

Celle ci :

Citation :
\vec{AJ}=3\;\vec{AC} homothetie de centre A de rapport 3

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 28-04-20 à 17:41

oui, par exemple

et maintenant quels sont les points et leurs images dans cette hompthéte là (pas une autre !!) sur la droite (AB)

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 28-04-20 à 18:10

L'image B de I et

L'image I de B .

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 28-04-20 à 18:38

???????
phrase sans aucun sens (hum , même pas une phrase d'ailleurs, juste des mots et symboles jetés les uns à la suite des autres)

l'énoncé dit   \vec{AI}=\dfrac{1}{3}\,\vec{AB}   ce qui équivaut à ...
et donc l'image de ... par cette homothétie de centre A et de rapport 3 est ...

de toute façon ce que tu prétendais (même après divination de ce que cela pourrait vouloir dire !!) ne tient pas debout :
on ne peut pas avoir en même temps M N et NM !!!

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 30-04-20 à 09:49

Citation :
l'énoncé dit   \vec{AI}=\dfrac{1}{3}\,\vec{AB}   ce qui équivaut à \blue{\vec{AB}=3\vec{AI}}
et donc l'image de B par cette homothétie de centre A et de rapport 3 est I

Posté par
mathafou Moderateurre : Droites parallèles. 30-04-20 à 10:00

oui
donc il existe une homothétie de centre A et de rapport 3 qui transforme
I en B
et C en J
donc (IC) en (BJ) ...

et c'est fini (propriétés des homothéties)

Posté par
Othnielnzue23re : Droites parallèles. 30-04-20 à 10:12

Merci beaucoup.


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