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Niveau troisième
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droites parallèles et réduction

Posté par
-Romane-
16-06-08 à 19:57

Bonsoir, pourriez vous m'aider?

L'aire du triangle ABC est de 27cm2
E est un point sur [AB] tel que BE = 2/3 BA
(EF)//(AC)

a) calculer BE/BA ; BF/BC ; EF/ AC

b) Le triangle  BEF est une réduction du triangle BAC.
Par quel nombre multiplie t on les dimensions de BAC pour obtenir celles de BEF?

c) Calculer l'aire de BEF

MERCI

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:01

Bonjour,

Que n'arrives tu pas à faire ?

Tu sais que BE = 2/3 BA  ..... donc dans BE/BA   remplace BE par 2/3 BA

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:02

oui oui 2/3 = BF/BC = EF/M AC mais après?

Posté par
Florian671
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:08

Peux-tu mettre tout ton énnoncé Romane ?

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:09

2/3 = BF/BC = EF/M AC ! ! !  

Je ne comprends pas très bien !

Utilise le fait que (EF)//(AC) .... il me semble que Thales devrait t'aider

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:12

dans ABC, oui E est un point de [AB] et BE = 2/3 BA et (EF)//(AC)
d'après le théorème de Thalès

BE/BA = BF/BC = EF/M AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:13

Au fait il est où F ? Comme dit Florian671, il serait souhaitable que tu recopies ton énoncé en entier !  

Posté par
Florian671
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:14

Bourricot, en regardant l'exercice :

Si BE = 2/3 BA alors AE = 1/3 BA, non ?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:15

mon énnoncé est entier

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:15

il y a une image

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:15

Et M qu'est-c qu'il vient faire dan cette histoire ?

Et pour citer Thales, il faut mettre les hypothèses

les point ... ... et .... sont alignes ainsi que ... ... et .... dans le même ordre

les droites (....) et (....) sont parallèles donc .........

Posté par
Florian671
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:17

Bourricot, ce que j'ai dit est juste, non ?

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:17

S'il y a une image,

soit tu nous l'envoies en respectant ce qui est écrit dans la FAQ = Foire Aux Questions ici :     [lien]

soit tu nous la décrit de façon détaillée !

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:17

Et pour citer Thales, il faut mettre les hypothèses

les point B, E  et A sont alignes ainsi que B , F et C dans le même ordre

les droites (EF) et (AC) sont parallèles donc

BE/BA = BF/BC = EF/M AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

M est une faute de frappe

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:18

Citation :
Bourricot, ce que j'ai dit est juste, non ?


cela dépend de l'endroit où est F !

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:19

triangle quelqconque ABC avec E appartient à [BA] et F appartient au segment BC et EF  est parallèle à AC

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:19

Citation :
M est une faute de frappe


et tu continues .... ?????

Citation :
BE/BA = BF/BC = EF/M AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:21

je n'avais pas vu ! désolée

Posté par
Florian671
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:22

Ne peux-tu pas poster l'image ?

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:23

Donc sans M cela donne quoi ?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:27

BE/BA = BF/BC = EF/ AC
2/3 = BF/BC = EF/M AC

droites parallèles et réduction

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:27

Pour la suite : Par quel nombre multiplie t on les dimensions de BAC pour obtenir celles de BEF?


Quelles sont les dimensions du triangle BAC et celles de BEF ?

BA = ??? BE etc ....

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:30

par 3 ?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:30

mais la question a) quelle est la soluce alors?

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:34

j'ai dit sans le M ....

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:37

ho ce copié collé alors

BE/BA = BF/BC = EF/ AC
2/3 = BF/BC = EF/ AC

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:53

Donc BF/BC = EF/ AC = BE/BA = 2/3

Donc

BF/BC = 2/3 ... donc BC = ... BF

EF/AC = 2/3 ... donc AC = ... EF

BE/BA = 2/3 ... donc BA = ... BE

Donc les dimensions de ABC sont multipliées par ... pour pour obtenir celles de BEF

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 20:54

comment je le trouve ce multiplicateur?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:09

bon je dois y aller je reprends ce topic demain de 9h à   10h30
merci à vous

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:11

BF/BC = 2/3 ... produit en croix ... et c'est magique ... BC = ? BF

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:15

je ne comprend spas ton raisonnement

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:18

BF/BC = 2/3

Avec le produit en croix, tu arrives à quoi ?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:19

BC = BF X 3 / 2

Posté par
Bourricot
re : droites parallèles et réduction 16-06-08 à 21:21

Oui

Idem pour les autres mesures (à démontrer quand même)

Donc on passe des mesures de ABC à BEF en multipliant les dimensions de ABC par ??

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 08:51

pour le a) calculer BE/BA ; BF/BC ; EF/ AC

il faut dire qu'avec Thalès (en faisant le texte complet) que  BE/BA = BF/BC = EF/AC = 2/3 c'est tout non?

Je ne comprends pas : si je multiplie les diemensions de ABC ça va agrandir le triangle et non le diminuer si?

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:04

non non pas obligé mais je ne vois pas comment trouver ce nombre

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:06

je crois savoir pas (2/3)?

Posté par
lafol Moderateur
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:12

Bonjour
oui ! par 2/3.

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:16

c) Calculer l'aire de BEF
..? met moi sur la piste

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:23

12 cm2

Posté par
lafol Moderateur
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:43

c'est bien çà : on multiplie les longueurs par 2/3, donc les aires par (2/3)²

Posté par
lafol Moderateur
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:43

tu vois : tu sais te débrouiller toute seule

Posté par
-Romane-
re : droites parallèles et réduction 17-06-08 à 09:44

merci



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