Bonjour Sev.
Les angles ABC et BCF sont égaux (à 120°) car ils sont alternes internes dans la sécante (BC) et les parallèles (AB) et (CF).
L'angle BCE est la moitié de l'angle BCF : 60°.
Pour que le triangle BEC soit rectangle en E, il faut que l'angle BCE soit égal à 90° moins angle BCE = 90°-60° = 30°.

bonjour plumemeteore,

merci
si j'ai bien compris maintenant il faut que je justifie les calculs de l'angle B?

j'ai un souci avec la dernière phrase
ce n'est pas plutôt "pour que le traingle BEC soit rectangle, il faut que l'angle CBE soit égal à 90° moins angle BCE = 90-60=60?

merci de votre aide

bonjour.ABC et BCF sont alternes internes formes par 2 droites paraleles (AC) ET (DF) coupees par la secante (BC) dont ces 2 angles ont meme mesure=120 degres.
d'apres le codeage:BCE=ECF=120:2=60 degres.
DCB=180-120=60 DEGRES.DCB et l'angle forme par le sommet B et a pour cote (AB) qui se trouve au dessus de (AB) sont correspondants formes par 2 droites paraleles coupes par une secante donc ils sont egaux =60 degres.l'angle forme par le sommet B et a pour cote (AB) qui se trouve au dessus de (AB) et l'angle CBE sont opposes par le sommet donc ils sont egaux=60 degres.
CBE=60 DEGRES ET BCE =60 DEGRES.la somme des angles des triangles est de 180 degres donc  CEB =120 degres .120 different de 90 donc BCE LE TRIANGLE N'EST PAS RECTANGLE EN E. silvouplait de dire si ma demonstration est juste .merci