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Droites remarquables dans un triangle...Problème pour démontrer

Posté par twiggy_stardust (invité) 25-10-05 à 14:40

Alors voilà je sèche totalement sur cet exercice, est ce que vous pouvez m'éclaircir un peu ??? Je ne sais pas par quelles propriétés commencer.

l'énoncé:

On donne: AB=25
          BM=2
      et  AM=4

Les points A, H et M sont ils alignés ?



Droites remarquables dans un triangle...Problème pour démontrer

Posté par
Nightmare
re : Droites remarquables dans un triangle...Problème pour démon 25-10-05 à 14:43

Bonjour

3$\rm AB^{2}=20
3$\rm BM^{2}=4
3$\rm AM^{2}=16

On remarque que 3$\rm AM^{2}+BM^{2}=AB^{2}, ainsi d'aprés la réciproque du théorème de Pythagore, AMB est un triangle rectangle en M. On en déduit que (AM) est une hauteur du triangle ABC et donc elle passe par l'orthocentre H

Posté par twiggy_stardust (invité)re : Droites remarquables dans un triangle...Problème pour démon 25-10-05 à 14:47

c'est trop simple j'ai honte..

merci beaucoup !!! je suis debloqué !

Posté par
Nightmare
re : Droites remarquables dans un triangle...Problème pour démon 25-10-05 à 14:54



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