Bonjour, pouvez vous me corriger l'excercice suivant car j'ai quelques doutes sur mes réponses merci d'avance. Voici l'enoncé :
Dans un triangle isocèle.
1. Construire un triangle ABC isocèle en A (ce triangle ne doit pas être équilatéral).
2. Cnstruire la médiatrice (d) du coté [BC]. On note I le milieu de [BC]
3. Que remarques-tu? Démontrer ce résultat ( Aide : Ne pas oublier de coder la figure)
4. Que peux-tu dire alors de la droite (d)?
5. Démontrer que (d) est la bissectrice de  BÂC en précisant la propriété utilisée.
6. Penses-tu que l'on obtient un résultat similaire avec la médiatrice de [AC]?
7. Que se passe-t-il dans un triangle équilatéral?

Dans un triangle rectangle
Rappeler la position de l'orthocentre et du centre du cercle circonscrit des triangles rectangles.
Voici mes réponses :
(je passe direct au 3.).
3. Si (d) est la médiatrice de BC, alors quel que soit le point M de (d), on a : AB=AC et BI=CI
Réciproquement, si AB=AC alors A est un point de la médiatrice du segment [BC].
4. (d) semble être  à la fois la médiane de [BC] et la bissectrice de l'angle BÂC.
5. B est le symétrique de C par rapport à (d)
   C "                   " B "              "
   A "                   " A "              "
-L'angle CÂI est le symétrique de BÂI par rapport à (d)
-Or, dans un triangle isocèle, la médiane, la bissectrice, et la hauteur issues du sommet principal, la médiatrice du c^oté opposé au sommet principal, sont confondues.
Donc, (d) est à la fois la médiane de [BC] et la bissectrice de l'angle BÂI.
6. Non car tous les angles ne sont pas tous égaux (à comppléter?)
7. Oui car tous les angles sont égaux (à compléter?)

II Dans un triangle rectangle
Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
(je n'ai pas trouvé pour l'orthocentre.)

Merci d'avance.