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droites secantes ?

Posté par
black-helmet
17-12-06 à 10:13

salut a tous c'est encore moi lol
la geométrie dans l'espace ca me reussit pas .

voici l'exercice sur lequel je coince

On donne la droite d passant par A(0;2;3) dirigée par le vecteur u(1;1;1)
et la droite d' passant par B(2;0;-1) et C(4;-2;2)
Les droites d et (BC) sont elles sécantes ?

merci beaucoup de m'aider ...
j'aimerais qu'on me donne des piste  pour que je trouve tout seul svp ,
pas que quelqu'un me le fasse pour que je recopie tout sans comprendre
merci

Posté par
Coll Moderateur
re : droites secantes ? 17-12-06 à 13:36

Bonjour,

Si elles sont sécantes c'est qu'il existe un point M de coordonnées (x;y;z) qui appartient à ces deux droites.

Si le point M appartient à la droite d ses coordonnées vérifient l'équation de la droite d

Si le point M appartient aussi à la droite (BC) ses coordonnées vérifient aussi l'équation de la droite (BC)

D'accord jusque là ?

Il faut donc une équation de la droite d
et
il faut aussi une équation de la droite (BC)

ensuite on cherche s'il est possible que les coordonnées d'un point satisfassent simultanément aux deux équations.

Donc :
équation de la droite d (une équation paramétrique probablement)
équation de la droite (BC) (une autre équation paramétrique)
y a-t-il un couple de paramètres qui correspondent au même point M ?



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