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Droites tangentes à une sphère Term S
Bonsoir tout le monde, alors voila j' ai un exercice à faire pour vendredi et je m' en sors pas, voila le sujet :
(O;i;j;k) est un repère orthonormal de l' espace. S est la sphère de centre le point J(0;1;0) et de rayon 1. u et v sont 2 réels, M et N sont les points définis par vecteur OM = u
, et vecteur AN = v
où A(0;2;0).
1. Déterminer une équation de la sphère S.
2.a) Quelles sont les coordonnées des points M et N ?
b) Déterminer une représentation paramétrique de la droite (MN).
3.a) Montrer que la droite (MN) et tangente à la sphère ssi u2v2 = 4.
b) Dans le cas où la droite (MN) est tangente à S, calculer les coordonnées du point de contact en fonction de u et de v.
Voila, j' ai fait une figure sur géoplan-géospace pour me visualiser la situation mais ca m' aide pas, j' ai trouvé l' équation, c' est x2+(y-1)2+z2 = 1, et pour le reste je trouve ca un peu difficile.
Personne n' a une petite idée j' ai vraiment envie de comprendre cet exercice j' espère que vous y prèterez attention 
C ' est bon j' ai réussi à trouver les résultats, j' ai compris le raisonnement ! Merci à tous ceux qui ont cherché avec moi et merci a toi Panter de t' être interressé à mon sujet !
salut
1. Déterminer une équation de la sphère S.
c'est bon
2.a) Quelles sont les coordonnées des points M et N ?
on a
(0,0,1)
OM = u donc M(0,0,u)
on a AN = v où A(0;2;0)et (1,0,0)
donc xN-xA=v donc xN=v
yN-yA=0 donc yN=2
zN-zA=0 donc zN=0
N(v,2,0)
b) Déterminer une représentation paramétrique de la droite (MN).
MN(-v,-2,u)
(MN) est la droite passant par M(0,0,u) de vecteur directeur MN(-v,-2,-u) une representation parametrique est
x=-vt
y=-2t 
t
)
z=-ut +u
salut
euh je voulais savoir pour l'équation de la sphère est-ce bien :
x6 + 2x5 + x4 = 1 ?
'équation de la sphère est
x²+(y-1)²+z² = 1
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