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Drole de paradoxe!
Rebonsoir, 
Montrez que l'existence de X améne à une contradiction.
Montrez alors que aboutit aussi à une contradiction.
Conclure.
Bonne réflexion.
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X. Par définition de X, on a x
X. Supposons x
x
Voilà une petit histoire(
) :
Le conseil municipal d'un village arrête une ordonnance qui enjoint à son barbier (masculin) de raser tous les habitants masculins du village qui ne se rasent pas eux-mêmes et seulement ceux-ci.
Le barbier, qui est bien un habitant du village, n'a pas pu respecter cette règle car :
* S'il se rase lui-même, il enfreint la règle, car le barbier ne peut raser que les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes ;
* S'il ne se rase pas lui-même (qu'il se fasse raser ou qu'il conserve la barbe), il est en tort également, car il a la charge de raser les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes.
Bonjour .
La théorie des ensembles a été développée en partie pour éviter ce type de paradoxes : un ensemble n'est pas tout à fait n'importe quelle collection et on ne peut pas le définir sans un minimum de précautions !!!
Imod
Bonjour,
D'ailleurs pour la théorie des ensembles le X et le A ne sont pas des ensembles. De manière générale, la famille des ensembles de l'univers qui vérife une propriété n'est à priori jamais un ensemble. La seule chose qu'on ait le droit d'écrire et si on à un ensemble Y, est bien défini l'ensemble suivant :
Et là, il la contradiction précédente n'est plus.
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