Bonsoir, quelqu'un peut m'aider svp je cherche le DSE en 0 de la fonction:
Merci d'avance
Il n'y a pas de formule .
Soient A une série formelle de la forme A = a1X + a2X² + ....+ anXn + ...
et B une une série formelle b0 + b1X + b2X² + ....+ bnXn + ...
(les ak et bk étant dans un anneau commutatif )
On peut forme les Ap pour p = 2 , 3 , ...
A² = a2,2X² + a2,3X3 + ....+ a2,nXn + ...
A3 = a3,3X3 + a3,4X4 + ....+ a3,nXn + ...
On pose alors c0 = b0
c1 = b1a1
c2 = b1a2 + b2a2,2
c3 = b1a3 + b2a3,2 + b3a3,3
.....
La série formelle cn Xn est notée B o A ou B(A) .
Dans le cas où A et B sont dans [[X]] on montre que si |z| < R(B) et |B(z)| < R(A) on a |z| < R(A o B) et AoB(z) = A(B(z))
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