salut
HD et BD  donc le vecteur BH est un vecteur directeur de D puisque est un vecteur directeur dr D alors BH et sont collineaires donc il existe a tel que BH=a.

BH=a.

2)on a AH et orthogonaux donc leur produit sxalaire est 0
et HD

une repressentation de D est : x=t
                               y=-3-2t
                               z=4-t
posons H(x,y,z) donc AH(x+1,y-3,z-5)

Pour le 1) c'est évident puisque B et H appartiennent à D et que D est // u.
Donc vect(BH)//u
Il existe un réela telque vect(BH)=a.u
2.
Il suffit d'écrire l'équation paramétrée de la droite
x=0+t
y=-3-2t
z=4-t
Et décrire que vectAH.u=0
AH a pour coordonnées(t+1,-3-2t-3,4-t-5) ou (t+1,-2t-6,-t-1).
En faisant le produit scalaire on trouve t, puis le coordonnées de H qui appartient à D.

AH.=0 (x+1)-2(y-3)-1(z-5)=0
x-2y-z+12=0

replace x,y et z par leur valeur en fonction de t et detemine t
ensuite remplace t par sa valeur dans la representation parametrique de D et tu trouvera les coordonnees de H