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Niveau première
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du barycentre en veux tu? en voila!!

Posté par prune (invité) 11-01-03 à 17:47

On considere un triangle ABC et 3point P,Q et R sur (BC), (AC) et
(AB) respectivement distinct des points A, B et C
1/Justifier l'existence de 3réels p, q et r tels que P soit le barycentre
de {(B;1);(C;-p)} Q le barycentre de {(C;1);(A;-q)} et R le barycentre
de {(A;1);(B;-r)}
2/ds le repere (A;AB;AC) déterminer les coordonnées des point R, Q puis
P
3/Démontrer que les points P, Q et R sont alignés si et seulement si pqr=1
4/Application:
On donne R symétrique de B par rapport a A et Q le milieu de [AC]
(RQ) coupe (BC) en P. Quelle est la position de P sur (BC)?


Alors la si vous pouvez m'aider meme un tout petit peu dites moi parce
que la ca devien démoralisant...
Merci beaucoup d'avance!!!

Posté par Le Po (invité)Réponse : 11-01-03 à 20:44

1) Tu traduis ce que signifie P bary de {(B;1);(C;-p)} etc.
Et tu vois que p=PB/PC  ( ici ce sont des longueurs), etc.

2) AP = AB + BP ( en vecteur)
etc.

3) P, Q et R alignés équivalent à PQ = k PR  (PQ et PR en vecteur et
k est un réel)



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