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Niveau Maths sup
Dualités
Posté par powermax
Bonjour à tous j'ai un petit soucis avec l'interprétation du crochet de dualité
Si E est disons un espace vectoriel et E' son dual on a pour x dans E et f dans E' <x,f>=<f,x>=f(x)
Maintenant si on a <f(x),y-x> avec y dans E comment interpréter ce dernier crochet comme le précédent svp c'est là que je m'embrouille un peu
Merci d'avance
salut si f appartient à E' alors c'est une forme linéaire et f(x) est alors un scalaire ...
la forme bilinéaire <f(x), y - x> ne veut donc rien dire ...
et déjà là
powermax @ 12-05-2022 à 07:22
Si E est disons un espace vectoriel et E' son dual on a pour x dans E et f dans E' <x,f>=<f,x>=f(x)
ça ne va pas vraiment ...
Si E est disons un espace vectoriel et E' son dual on a pour x dans E et f dans E' <x,f>=<f,x>=f(x)
on peut considérer la forme bilinéaire b : E x E' --> K : (x, f) --> <x, f> = f(x)
ou la forme bilinéaire b' : E' x E --> K : (f, x) --> <f, x> = f(x)
mais ce ne sont pas les mêmes puisque E x E'
E' x E ... même si elles donnent le même résultat ...
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