bsr
j ai besoin d aide à nouveau sur des fonctions car mon cours est trop succint pour ces exs
L étude de la croissance d une population s est effectuée en denombrant le nb d individus N
de cette population en fct de t
t(j) 0 2 4 6 8 10 12 14
N 2 5 16 20 40 100 200 320
verifier que N = Ae^(Bt)
merci bcp
Séline
N = Ae^(Bt) (1)
t = 0 -> N = 2
remis dans (1) -> 2 = A.e^0 = A
A = 2
On a donc: N = 2.e^(Bt)
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Si t = 14, N = 320
-> 320 = 2.e^(B.14)
160 = e^(14.B)
ln(160) = 14B
B = (1/14).ln(160)
B = 0,3625
--> on a finalement:
N = 2.e^(0,3625t)
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Il faut maintenant vérifier que N = 2.e^(0,3625t)
est aussi valable pour les autres valeurs de t et N du tableau.
a) si t = 2, N = 5.
Vérification:
N = 2.e^(0,3625*2)
N = 2.e^(0,725)
N = 2*2,064 = 4,13
et ... c'est raté.
b)
si t = 4, N = 16.
Vérification:
N = 2.e^(0,3625*4)
N = 2.e^(1,45)
N = 8,52
caramba ... encore raté.
Erreur d'énoncé ?
...
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