Slt franklina,

Il s'agit de la même démonstration qu'ici : thales. Il faut cependant remplacer C par N et D par M dans la démonstration.

A+

Pour ne pas t'embrouiller, j'ai fait les remplacements.

Les angles NOM et AOB sont égaux car opposés par le sommet.

Dans le 1), tu précises que les triangles sont isocèles car les angles à la base sont égaux. Ça, c'est la conclusion qu'il faut atteindre.

En réalité, je passe par là :
Les triangles AOB et NOM sont isocèles car ils ont deux côtés isométriques (les rayons des cercles)
Donc OAB=OBA  et ONM=OMN
              
On sait aussi que :
OAB+OBA+AOB=180° et 180°=ONM+OMN+NOM

Par remplacement :
2*OBA+AOB=180° et 180°=2*ONM+NOM

Ces sommes d'angles valent toutes les deux 180° donc :
2*OBA+AOB=2*ONM+NOM

De plus, on sait que AOB=NOM :
2*OBA+AOB=2*OCD+AOB

On simplifie les écritures :
2*OBA=2*ONM
OBA=OCD

Les angles OBA et ONM sont deux angles alternes-internes de même amplitude donc les droites AB et NM sont parallèles.

Puisque MN est horizontale, AC aussi!

Bien à toi

Zut, j'ai oublié des remplacements vers la fin :

...
De plus, on sait que AOB=NOM :
2*OBA+AOB=2*ONM+AOB

On simplifie les écritures :
2*OBA=2*ONM
OBA=ONM
...

Revérifie quand même mais ça devrait aller.

bonjour Franklina et Akub-Bkub
(AC) et (MN) sont aussi parallèles en vertu de la réciproque du théorème de Thalès

Slt plumemeteore

Oui, je crois que c'est plus simple...

bon alors , vous savez ce que l'on vas faire si vous le voulez bien
pourriez vous me donner un exercice similaire a celui ci avec le corrigé afin de comprendre et le faire

Je t'ai référencé un exercice plus haut.

Honnêtement, il vaut mieux prendre la méthode de plumemeteore, elle est nettement plus rapide et précise.

En faisant une recherche (loupe en haut à gauche) et en mettant 'réciproque Thalès', on trouve pas de chose : problème de géométrie!! Trouver deux parallèles Réciproque du théoréme de thalés

A+

pourquoi vous m'aider pas comme eltaureo a fait a mimi la vachette merci
ça serait super génial

Parce que ton énoncé n'est pas le même...

Pour ton problème, tu n'as pas compris avec la méthode de plumemeteore ? C'est pourtant simple...
Tu l'as bien vue quand-même la réciproque de Thalès ???

Veux-tu que l'on reprenne ?

OA/OB=OM/ON (=1)

Réciproque du théorème de Thalès : si des droites déterminent sur des sécantes des segments homologues de longueurs proportionnelles, alors ces deux droites sont parallèles.

<=> AB//MN

Puisque MN est horizontale, AB l'est aussi.

Je ne vois pas quoi dire de plus...

Ça va ?