Bonjour jack,

Une des méthodes pour calculer l'écart type S est d'utiliser
la formule :
S²= (xi-moyenne)²*ni/n

avec n la somme des ni.

En fait on calcule la variance (S²).
Pour cela, on peut écrire les colonnes suivantes :
xi; ni; xi*ni ; (xi-moyenne)²; (xi-moyenne)²*ni.

Pour calculer la moyenne, on fait la somme des coefficients de la troisième
colonne et on divise par n.
Pour calculer la variance, on fait la somme des coefficients de la dernière
colonne et on divise par n.
Enfin, pour calculer l'écart-type, on calcule la racine carrée de la
variance.

@+

posté par : Victor        
Bonjour jack,

Une des méthodes pour calculer l'écart type S est d'utiliser
la formule :
S²= (xi-moyenne)²*ni/n

avec n la somme des ni.

En fait on calcule la variance (S²).
Pour cela, on peut écrire les colonnes suivantes :
xi; ni; xi*ni ; (xi-moyenne)²; (xi-moyenne)²*ni.

Pour calculer la moyenne, on fait la somme des coefficients de la troisième
colonne et on divise par n.
Pour calculer la variance, on fait la somme des coefficients de la dernière
colonne et on divise par n.
Enfin, pour calculer l'écart-type, on calcule la racine carrée de la
variance.


EUH pour calculer l'ecart type je peux pas faire simplement :

Somme (xi - moyenne )² / n

n etant le nombre total d'effectif , car je comprends pas du tout
ta colonne ni(xi - moyenne)²

En passant comment tu fais pour faire la lettre sigma?
merci

** message déplacé **

Bonsoir jack

Ta formule n'est valable qu'à la condition que chaque valeur
de xi ne soit prise qu'une seule fois alors que la formule que
je t'ai donnée est vraie si la valeur xi a comme effectif ni.
C'est la même différence qu'entre la moyenne simple et la moyenne
pondérée (avec coefficients).

Pour la lettre sigma, il faut cliquer sur l'icône
sous le corps du message (à côté des smileys) et tu verras apparaître
une fenêtre avec l'ensemble des symboles mathématiques disponibles
et en particulier la lettre sigma.

@+

ça fait longtemps que vous avez écris ces messages, mais je me trouve
dans l'impasse et par internet j'ai trouvé site.

je dois calculer un écart type, mais ça fait très très longtemps que
je n'ai pas fait de statistiques. et je n'y comprend rien.
Pouvez-vous m'aidez?

à quoi correspond xi?
à quoi correspond ni?

si vous pouvez répondre à ce message, je vous donnerai plus de détails
sur mes données pour que vous puissiez me guider car je suis totalement
perdue!!!

merci d'avance.
Janik

Un exemple pour Janik. (juste pour clarifier les notions).

On mesure la taille d'un lot de pièces mécaniques.

On trouve:
12 pièces de 21,2 mm   -> x1 = 21,2 et n1 = 12
10 pièces de 21,3 mm   -> x2 = 21,3 et n2 = 10
11 pièces de 21,4 mm   -> x3 = 21,4 er n3 = 11
...

Les xi sont x1 pour i = 1, x2 pour i = 2 ...
Les ni sont n1 pour i = 1, n2 pour i = 2 ...

J'ai ce tableau, qui correspond à un test. J'ai des scores
pour deux groupes, le groupe 1 et le groupe 2, une partie étant notée
sur 4 (A) et l'autre sur 2 (B). Il y a, à chaque fois, trois
phases de test, le pré-test, le post-test 1 et le post-test 2. Le
nombre total de sujets est N=19

----------------------------------------------------

Résultats groupe 1 ; n1=9

Pré-test.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              2,00               0,69
Score B              0,00               2,06

Post1.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              1,33               1,15
Score B              0,33               1,84

Post2.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              2,11               0,61
Score B              0,33               1,84

----------------------------------------------------

Résultats groupe 2 ; n2=10

Pré-test.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              2,10               0,66
Score B              0,20               2,03

Post1.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              1,50               1,09
Score B              0,10               2,10

Post2.
                      Moyenne         Ecart-type ??
Score A              1,90               0,80
Score B              0,30               1,96

----------------------------------------------------


J'ai essayé de suivre ce qui était écrit sur les différents messages de
cette page et j'ai tenté de faire un tableau (voir plus bas)...
mais je ne sais cependant pas s'il est bon car pour moi, c'est
du chinois. Alors comme vous semblez tous vous y connaître mieux
que moi, je me suis dit que vous pourriez me dire si je me suis trompée!!!

xi     ni      moy      (xi-moy)²    (xi-moy)²*ni     (xi-moy)²*ni/n

3       9      2.00        1.00                9.00             0.47
3       9      0.00        9.00              81.00             4.26
3       9      1.33        2.79              25.11             1.32
3       9      0.33        7.13              64.17             3.38
3       9      2.11        0.79                7.11             0.37
3       9      0.33        7.13              64.17             3.38

3      10     2.10        0.81                8.10             0.43
3      10     0.20        7.84              78.40             4.13
3      10     1.50        2.25              22.50             1.18
3      10     0.10        8.41              84.10             4.43
3      10     1.90        1.21              12.10             0.64
3      10     0.30        7.29              72.90             3.84

Donc, de ce tableau (par très bien fait, je l'accorde, mais je commence
à fatiguer...), j'ai pris la dernière colonne et j'ai fait
la racine carrée pour trouver l'écart type...

C'est un peu compliqué, mais je ne sais pas du tout si c'est bon...
alors si quelqu'un a le temps de voir ça... c'est cool,
sinon tant pis!

Merci d'avance   . à plus.
Janik