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Niveau terminale
Ecart type / Moyenne
Posté par FerreSucre
Bonsoir, j'ai une question toute bête, j'ai révisé un peu les probabilités, et l'écart type m'intrigue. J'ai cru comprendre que ça part de l'espérance de gain supposons, et que ça varie de ce gain à +ecart type et -ecart type.
Par rapport à la formule et à une vidéo d'Yvan monka sur le sujet. Il dit que c'est la distance qui sépare l'espérance de chaque autres « point ».
Supposons une droite ou y'a les chiffres 1,2,3 , la distance qui sépare en moyenne le point 1 du point 2 et 3. Ça serait :
bonjour
tout ça est un peu confus !
dans le cas des données 1 ; 2 ; 3 (je ne vois pas ce qu'une droite vient faire la-dedans !)
la moyenne est 2
les carrés des écarts à la moyenne sont 1 ; 0 ; 1
la moyenne des carrés des écarts à la moyenne est (1+0+1)/2 = 1
l'écart-type vaut 
1 = 1
Citation :
Il dit que c'est la distance qui sépare l'espérance de chaque autres « point ».
Il dit que c'est la distance qui sépare l'espérance de chaque autres « point ».
cela n'a aucun sens !
il y autant de "distances" que de points !
la Variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne
l'écart-type est la racine carrée de la variance
épicétou !
Hmmm d'accord mais pourquoi on fait pas la somme des distances (pas au carré) séparant la moyenne ici 2 avec les points 1 et 2 ?
ça ça s'appelle autrement, c'est l'écart-moyen :
(m est la moyenne des xi)
beaucoup moins utilisé que l'écart-type
Ce que je veux dire c'est, pour avoir la distance en moyenne qui sépare le point 2 du point 1 et 3, comme D(2,3) = 1 et D(1,2) = 1, j'aurais fais la somme de ces 2 distances diviser par 2 pour avoir la distance moyenne qui sépare le point 2 du point 1 et 3.
Et ducoup mon truc pour avoir la distance moyenne d'un point par rapport à plusieur point c'est ce que j'ai fais ?, on fait la somme des distance separant le point de référence par rapport aux autres et on divise par n (le nombre de point extérieur) ?
Ou faut passer au carré toutes les distances, diviser par n, et prendre la racine carré ?
non, c'est statistique et probabiliste, c'est tout
cela offre plus de possibilités mathématiques que l'écart moyen dans les modélisations mathématiques
salut
une remarque :
si alors la valeur de t qui minimise f est la moyenne de la série ...
si alors toute valeur de t qui minimise g est une médiane de la série
il n'y a qu'une moyenne mais il peut y avoir une infinité de médiane
ainsi si la série n'est constituée uniquement que des valeurs 1 et 2 alors tout nombre strictement compris entre 1 et 2 est une médiane de cette série
et même suivant les définitions utilisées (inégalités larges ou strictes et sens de ces inégalités) tout nombre de l'intervalle [1, 2] est une médiane de cette série ... en exagérant un chouia !!! 
Bonsoir,
on peut donner une interprétation géométrique de la moyenne et de l'écart-type.
Disons que tu as n données.
On peut dire que c'est un point A dans un espace à n dimensions.
On le projette orthogonalement sur la diagonale principale ( la droite dont toutes les cordonnées sont égales ).
On arrive sur un point M dont toutes les coordonnées sont égales à la moyenne.
L'écart-type est la distance AM divisée par n.
D'accord bon ducoup je suppose que ce que j'ai dit à 19h18 est correct. (Je demandais juste oui ou non mais merci quand même)
Dans la toute première réponse de Matheuxmatou, il y a une étourderie. (1+0+1), ok, mais divisé par 3, et non par 2.
Il y a parfois des débats, faut-il diviser par 3 (= le nombre de mesures) ou par 2 ( le nombre de mesures moins 1 ) .
A ce niveau, on divise par le nombre de mesures.
L'écart-type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne.
Oui d'accord mais mon post de 19h18, ou je donne la formule pour calculer la moyenne de la distance d'1 point de référence par rapport à d'autres points est correct ?? (Oui ou non ?^^ xD)
Merci 
Par exemple, si on prend le point sur une droite x =1, puis x = 3 et x = 9 , x = -3, la distance moyenne du point 1 par rapport aux autres est bien de :
?
Oui.
Et si tu prends les points de coordonnées (1;0) ; (0;2) et (2;3) quelle est leur distance moyenne à l'origine ?
La moyenne des distances, c'est comme la moyenne de plein de nombres : on fait la somme des distances, et on divise par le nomre d'éléments.
C'est une moyenne.
Mais l'écart-type, ce n'est pas la moyenne des distances. Cf la définition que j'ai donnée précédemment
Oui ty59847 à la toute base ma question était sur la moyenne de distance entre des points. Mais je croyais que c'était en référence avec l'écart type je comprenais pas d'où la formule venait mais ducoup merci