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écart-type simple

Posté par
Germaine 13-02-17 à 15:16

Bonjour, ma question peut sembler stupide mais je viens seulement de commencer ce chapitre et je ne sais pas encore comment faire la chose suivante:
On étudie les salaires d'une entreprise exprimés en milliers d'euro. On sait que la moyenne est x=2,4, que l'écart-type s=1,2 et que les différents salaires se répartissent entre 1,2 et 6. On multiplie tous les salaires par k=25/24 et nous devons déterminer quel est l'écart type après la multiplication.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
heklare : écart-type simple 13-02-17 à 16:24

Bonjour

qu'avez-vous trouvé ?

si l'on multiplie toutes les valeurs par k alors la moyenne est aussi multipliée par k

en prenant quatre valeurs

  \overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+n_4x_4}{n_1+n_2+n_3+n_4}

maintenant on multiplie toutes les valeurs par k

\overline{x'}=\dfrac{n_1kx_1+n_2kx_2+n_3kx_3+n_4kx_4}{n_1+n_2+n_3+n_4}

\overline{x'}=\dfrac{k(n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+n_4x_4)}{n_1+n_2+n_3+n_4}=k\overline {x}

la moyenne est multipliée par k


v' =\dfrac{n_1(kx_1-k\overline{x})^2+n_2(kx_2-k\overline{x})^2+n_3(kx_3-k\overline{x})^2+n_4(kx_4-k\overline{x})^2}{n_1+n_2+n_3+n_4}


v' =\dfrac{n_1k^2(x_1-\overline{x})^2+n_2k^2(x_2-\overline{x})^2+n_3k^2(x_3-\overline{x})^2+n_4k^2(x_4-k\overline{x})^2}{n_1+n_2+n_3+n_4}

v'=k^2v  d'où   \sigma'=|k|\sigma
l'écart-type est multipliée par |k|

Posté par
heklare : écart-type simple 13-02-17 à 16:25

multiplié

Posté par
lakere : écart-type simple 13-02-17 à 16:25

Bonjour,

De deux choses l' une si V représente la variance:

-1) Tu sais que V(ax+b)=a^2V(x)

-2) Ou tu ne le sais pas.

Tu es en 1) ou en 2) ?


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