??

Bonjour,

L'échantillonnage relève bien du calcul de probabilité.
Mais en seconde, on va t'épargner les calculs et te donner la solution toute cuite.

Voici un exemple d'exercice que tu sauras résoudre ensuite :

Le directeur d'un lycée observe que sur 200 élèves de Terminale S, seulement 78 sont des filles. Il se demande si ces chiffres sont compatibles avec l'hypothèse qu'en général, autant de filles que de garçons font une Terminale S.

Solution :

On fait l'hypothèse qu'en France un élève de TS a autant de chances d'être une fille qu'un garçon ("parité").
Donc si on tire au sort un élève de TS, la probabilité que ce soit une fille est de  p = 0,50.
Dans ce cas, l'intervalle de fluctuation à 95% (IF95) de la fréquence  f  de filles dans un échantillon de taille  n=200  sera :     IF95( f )  =  [ p - 1/racine(n) ; p + 1/racine(n)]

Dans notre exemple (p=0.50  n=200)   ==>   IF95( f )  =  [0,50 - 0,07 ; 0,50 + 0.07]  =  [0,43 ; 0,57]

Or, la fréquence observée est  f = 78/200 = 0.39
Cette fréquence  f = 0,39  est en dehors de l'intervalle de fluctuation.
Cela signifie que si l'hypothèse de parité est vraie, cette fréquence observée avait moins de 5% de chances de se produire, ce qui est peu vraisemblable.

Donc on rejette l'hypothèse.
Ce qui signifie que le directeur du lycée peut maintenant légitimement supposer que les chances d'être une fille ou un garçon en TS ne sont pas égales en général, avec un niveau de confiance de 95%.

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Pas bien méchant en calculs comme tu  peux voir ...
... il faut juste bien comprendre comment ça fonctionne pour ne pas faire d'erreur d'interprétation de l'énoncé. A savoir aussi : cet IDF est en réalité approximatif et il y a des conditions pour l'appliquer (que tu apprendras). En première tu verras une autre façon de calculer cet IDF grâce à la loi binomiale.
Et en terminale, une autre façon de l'approcher grâce à la loi normale.

Salut!

Je te remercie pour tes explications,  je vois que ce n'est pas le chapitre le plus difficile que j'ai pu étudier donc ça va..

Merci en tout cas, je vais essayer de bien écouter en cours pour ne rien louper sur l'échantillonnage.

Bonne soirée

Maria

Bonjour LeDino
puis-je me permettre de récupérer ton exemple pour l'insérer dans la fiche seconde sur l'échantillonnage ?
malou

Avec grand plaisir !

Merci LeDino ! _{sauf si tu as envie de nous écrire qq fiches dans ce domaine en juin....}

alors : déjà tu peux voir ce qui existent dans les fiches, j'ai tout réorganisé ces dernières semaines pour seconde-1re-terminale (la nouvelle organisation suit les programmes officiels)
c'est ici : [lien]
et tu vois ainsi ce qui manque
je peux te fournir les passages programme officiel qui t'intéressent si tu veux, tu me les demandes par mail direct (dans mon profil)
pour écrire, tu vas dans ton profil, et à droite en haut, tu as "contribuer"
bon tu vas voir, la 1re fois, c'est un peu (quel euphémisme) usine à gaz...mais on s'y fait !
n'hésite pas à demander si tu coinces qq part...

si je propose les programmes, c'est pour que tes exos soient "dans les clous"...mais je crois que j'avais lu aussi de toi des commentaires sur (je ne sais plus...)stat ? échantillonnage ?...qui m'avait également plu;..qui (mais là je parle de mémoire) montrait bien des écueils...qu'il serait bon d'éviter dans l'enseignement...je serai assez preneuse aussi de ce genre d'écrit...(si tu comprends ce à quoi je fais allusion)

Salut,

Y'avait ça, très intéressant : Echantillonage

voilà, Yzz lit dans mes pensées...
je crois qu'un article reprenant l'idée de ce sujet , pour voir comment on peut faire évoluer un exemple afin de le rendre "plus conforme" n'est pas dénué d'intérêt...

Salut malou    

En fait, dès que je vois un exo "stats" qui passe où intervient LeDino, je jette un oeil avide et intéressé  

OK j'ai regardé les fiches, et elles ont fière allure.
Et il y a effectivement des trous en proba/stat/échantillonnage... donc ça vaudrait le coup de les compléter.

J'ai jeté un œil sur l'option [Contribuer]...
Je vais me lancer et commencer par intégrer l'exercice que j'ai proposé dans ce topic pour me faire la main.

Et après on verra ...

C'est fait... et c'est soumis.
Pour la première j'en ai bien bavé...
D'autant que les boutons de mise en forme ne fonctionnent pas (sauts de ligne, italique, symboles, ...).

Mais c'est bouclé !

Bonjour LeDino, vu l'heure de ton message....
J'ai vu...je crois que tu as déjà très bien compris comment se servir de l'interface...super ! je valide courant juin !
merci à toi
malou

le saut de ligne est le [nl] que tu obtiens en cliquant sur (celui où j'ai mis une barre rouge verticale)

normalement en cliquant sur Ltx comme ici, les balises Ltx s'ouvrent automatiquement, bizarre...

J'avais bien sûr essayé ça... mais les balises ne s'insèrent pas (aucune en fait).
Je poursuis l'échange dans le forum "Amélioration des fiches".