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Niveau cinquième
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échelle

Posté par
rico10
10-06-09 à 21:46

bonsoir,
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Exo : la France mesure environ 900 km d'Est en Ouest et 1000 km Nord Sud
Peut-on réaliser la carte de France à l'échelle 1/5000000 dans un carré de 19 cm de côté ? Merci.

*** message déplacé ***

Edit jamo : merci de créer un topic pour ton problème la prochaine fois et de ne pas le poster dans un autre.

Posté par
swip
re : échelle 10-06-09 à 22:26

bonsoir,

ton problème n'est pas très compliqué, il faut juste traduire les phrases en français, c'est la solution à chaque fois.

que veux dire échelle 1/5000000 ?

1km papier = 5000000 km réel donc
1km papier ne veux rien dire, d'où

100000 cm papier = 5000000 km réel
x      cm papier = 1000 km réel

un produit en croix très simple x= (100000 * 1000)/5000000 = 20

or 1000 km supérieur à 900 km, on cherche alors si 1000 km peuvent rentrer car c'est le coté le plus long, de plus un carré à tout ces coté égaux, donc 20 cm ne pourra pas rentrer dans 19.

Voilà, il faut juste faire très attention à toujours traduire des énoncés comme cela avec des phrases françaises.

Posté par
sparadox
re : échelle 10-06-09 à 22:27

\frac{1}{5000000} revient à dire que 1 cm papier représente 5 millions de centimètres réels... convertis tout ça: 5millions de entimètre=5km... or, \frac{1000}{5}=200 soit 200 cm ce qui est impossible... Peut être t'es tu trompé dans ton énoncé ou moi dans mes calculs...

Posté par
sparadox
re : échelle 10-06-09 à 22:28

Bonsoir Loïc

dis moi si je me suis trompé parce que je ne trouves pas comme toi...
merci, Mat

Posté par
swip
re : échelle 10-06-09 à 22:34

Lu,

je ne comprends rien à ta méthode mais il se peu que j'ai fait une erreur de puissance de 10. Mais à vu de nez ton résultat est moyen, car j'arrive sur 20 pour 19, je trouve cela un peu mieux ^^.

Je ne trouve pas d'erreur dans ma méthode mais j'ai les yeux un peu endormi, donc erare humanus est.

Posté par
sparadox
re : échelle 10-06-09 à 22:37

la prof de latin serait fiere de toi^^
ben je me disais aussi que mon résultat était un peu absurde mais il est possible que je me trompe, il est tard, je vais faire la grasse mat demain, je viens qu'a 14h30 du coup. Enfin bon, je m'égare. J'ai juste transformé les \frac{1}{5000000} mais c'était peut être des des kilomètres pour des kilomètres et non des centimètres pour des centimètres. Enfin bon, ma réponse est à barrée, la tienne me paraît plus plausible

Posté par
gwendolin
re : échelle 11-06-09 à 00:31

bonsoir,

longueur plan en cm15*10^6
longueur réelle en cm1919*5*106=95*10^6 cm=950 km


au maximum, on pourra faire entrer que des mesures de 950 km et pas de 1000 km, c'est donc impossible



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