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Echelle d'une maquette...
Bonjours à tous,
Je suis bloquer sur cette exercice que je doit rendre pour demain puis-je avoir un peu d'aide silvouplait ?
a) Jean a réalisé une maquette en représentant 5m par 5cm. Quelle est l'échelle de cette maquette ?
b) Sur le plan d'une ville à l'échelle 1/2000 , une avenue mesure 90cm. Quelle est la longueur réelle de cette avenue ?
c) Une carte est à l'échelle 1/500 000. Quelle distance réelle représente 3 hm sur cette carte ?
SOLUTIONS :
Merci,
Bonjour . Par quoi es-tu bloqué ?... On apprend les échelles en Sixième ... tu sais ce que c'est ! ...
Mais ça ne marche pas ... Il faut simplement se dire :
quel est le rapport entre 5 mètres et 5 centimètres ? ...
Si je te dis que je sais pas c'est que je sais pas.. Je ne serais pas ici sinon...
NON ! ... 5 mètres divisé par 5 cm = 500 cm / 5 cm = 100
Décidément, tu as tout oublié ...
Pour les échelles, on part du plus petit par rapport au plus grand, et l'on écrit :
echelle = 5 cm / 5 mètres = 5 cm / 500 cm = 1 / 100
et dans ce cas là, on dit que c'est une échelle " au centième ".
Tu n'as jamais entendu parler de cela (maquettes dans les magasins, les magazines, à la télé ...) ? ...
Pour les questions b et c, ce sont exactement les mêmes raisonnements. Maintenant que tu sais " comment ça marche ", essaye de répondre à la question b ...
Le plan d'une ville, c'est un peu comme une maquette ... On a dessiné les rues comme elles sont en réalité, mais en plus petit que la réalité.
Et le rapport entre le dessin et la réalité, c'est l'échelle ... comme plus haut !
Donc, pour le plan de la ville, on a :
longueur du dessin 1 90 cm
------------------------ = ------- = -----------------
longueur réelle 2000 longueur de l'avenue
A toi de terminer ...
Oki j'ai compris l'exemple mais comment trouver la longueur réelle de l'avenue ?
Tu n'as jamais entendu parler de proportionnalité, de rapports égaux, de tableaux de proportionnalité, de produit en croix,... voire de rêgle de trois ? ...
Fais un effort, et rafraîchis ta mémoire ...
Toute la journée j'ai reflechis sur cette exercice ! Je m'en lasse maintenant ! Sa fait depuis se matin que je suis sur mes exercice..
Entre nous, tu ne sais vraiment pas ce qu'est une échelle ? celle de ton exercice ?
Tu n'as pas chez toi une voiture miniature, des soldats de plomb, un bateau, une moto, un croiseur allemand ? ... tout cela en maquettes ...
ou encore un train électrique ?...
Curieux, et tu ne sais pas ce que c'est l'échelle ?
Et tu n'as jamais vu une carte routière Michelin, au 1/200.000 ème ...
Je n'ai jamais rien compris au truc d'échelle..
Je crois t'avoir rappelé l'essentiel des " trucs d"échelle " .
Relis-les avec un crayon à la main, et applique-les avec cet exercice.
Tu ne m'as toujours pas dit si tu avais des maquettes ?...
Si je te disais de tracer, sur une feuille de copie, un triangle équilatéral de 30 cm de côté, tu me répondrais: impossible, ma feuille n'est pas assez grande ...
Et je te répondrais: alors , dessine le triangle à l'échelle UN DEMI ...
Que dessinerais-tu ?
Bonsoir,
a) Jean a réalisé une maquette en représentant 5m par 5cm. Quelle est l'échelle de cette maquette ?
b) Sur le plan d'une ville à l'échelle 1/2000 , une avenue mesure 90cm. Quelle est la longueur réelle de cette avenue ?
c) Une carte est a l'échelle 1/500 000 . Quelle distance réelle représente 3hm sur cette carte ?
Merci,
Bisou
*** message déplacé ***
bonsoir Miss
a) 5 mètres ou 500 centimètres sont représentés par 5 centimètres
l'échelle est de 5/500 = 1/100
b) les longueurs sur le plan sont 1/2000 des longueurs sur le terrain, donc sont 2000 fois plus petites
les longueurs sur le terrain sont 2000 fois plus grandes que les longueurs sur le planm
donc 90 cm * 2000 = 180000 cm = 1800 m
c) 3 hm / 500000 = 300000 mm / 500000 = 3 mm /5 = 0,6 mm
*** message déplacé ***
bonsoir Chris
l'échelle 1/1000 par exemple, signifie qu'il faut multiplier la longueur dans la réalité sur le terrain par 1/1000, autrement dit la diviser par 1000 pour avoir la longueur sur une carte, un plan, une maquette; la longueur sur la carte est ici 1000 fois plus petite que la longueur sur le terrain; la longueur sur le terrain est 1000 fois plus grande que la longueur sur la carte
a) 5 cm est par rapport à 5 m ou 500 cm 100 fois plus petit; l'échelle est de 1/100
b) la longueur réelle de l'avenue est 2000 fois la longueur sur le plan
90 cm * 2000 = 180000 cm = 1800 m = 1,8 km
c) le tracé est 500000 fois plus petit sur la carte
3 hm = 300000 mm; 300000 mm / 500000 = 3*100000 / 5*100000 = 3/5 = 0,6 mm
bonsoir JacqLouis 
Bonsoir,
je cherchais autre chose sur le Net et je suis tombée sur cette discussion. Histoire de faire quelques exercices de maths qui sont un peu loin pour moi, j'ai lu jusqu'à la fin, soit jusqu'au moment où la réponse a été donnée.
Je me permets donc de faire une toute petite remarque à plumemeteore bien que son intention est louable, si l'exercice est fait par quelqu'un d'autre que Chris6, l'exercice est inutile.
Au moment du devoir suveillé, la note risque de passer facilement en dessous de la moyenne...
Attention à ne pas donner les réponses, mais seulement les explications comme le faisait Jacqlouis
En m'excusant de cette intrusion dans le monde périlleux des mathématiques...
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