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Echelonnage de matrice.

Posté par
matheux14
30-01-22 à 18:21

Bonsoir,

J'ai un exemple sur les matrices échelonnées que j'ai pas compris.

Les opérations élémentaires sur les matrices servent à échelonner des matrices et les éléments non nuls d'une ligne ou (resp. d'une colonne) qui permette d'avoir des zéros sur les lignes qui suivent ou (resp. les colonnes qui suivent) sont appelés pivots.
Exemple :

A_1 = \begin{bmatrix} -4 & 0 & 5 & 8 & 1 & -1\\ 0 & 1 & 2 & 3 & 0 & -2\\ 0 & 0 & -7 & 9 & 10 & 15\\ 0 & 0 & 0 & -3 & 1 & 9 \end{bmatrix} est une matrice échelonnée de pivots -4 ; 1 ; -7 ; -3.

A_2 = \begin{bmatrix} -4 & 0 & 5 & 8 & 1 & -1\\ 0 & 1 & 2 & 3 & 0 & -2\\ 0 & 0 & -7 & 9 & 10 & 15\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 &0 \end{bmatrix}

Posté par
carpediem
re : Echelonnage de matrice. 30-01-22 à 19:39

salut

certes oui ... mais quelle est exactement ta question ?

que n'as-tu pas compris ?

tu fais la même chose qu'ici : Pivot de Gauss

Posté par
matheux14
re : Echelonnage de matrice. 30-01-22 à 20:13

Je cherche à annuler la dernière ligne ?

Posté par
carpediem
re : Echelonnage de matrice. 30-01-22 à 20:28

tu vois bien que la matrice n'est pas carrée tout de même ?

donc je ne comprends d'où vient A2 ...

Posté par
matheux14
re : Echelonnage de matrice. 05-02-22 à 20:01

Je ne vois pas comment ils font pour obtenir que des zéros à la dernière ligne en utilisant des opérations élémentaires..

Posté par
lafol Moderateur
re : Echelonnage de matrice. 05-02-22 à 23:34

Bonjour
tu veux dire que tu as lu un corrigé où A2 serait présentée comme échelonnée de A1



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