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Niveau troisième
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Eclipse de soleil

Posté par
Pierre-Alexandre
02-05-09 à 19:40

Bonsoir
J'ai un exercice concernant une eclipse de soleil que je n'arrive pas à résoudre.
Une fois l'énoncé recopié, je vous ferai part de mes brouillons si je puis dire et j'aimerai que l'on me conseille ou que l'on me corrige

Enoncé:

Une personne observe une éclipse de Soleil.
La situation est schématisée par le dessin suivant:

(voir schéma ci dessous)

L'observateur est en R. Les points S (centre du Soleil), L (centre de la Lune) et R sont alignés. On donne:

SO = 695 000 Km (rayon du Soleil)     LU = 1 736 Km (rayon de la Lune)     RS = 150 millions de Km.

1) Prouver que les droites (OS) et (UL) sont parallèles.
2) Calculer une valeur approchée de la distance RL en km.


Pour le 1), je pensais utiliser la réciproque du théorème de Thalès en faisant:
RS sur RL = RU sur RO mais il me manque des mesures...  ?

Pour le 2), théorème de Pythagore?


Merci d'avance pour votre aide
Pierre-Alexandre.

Eclipse de soleil

Posté par
Marc35
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 19:58

Bonsoir,
En U et en O, il y a des angles droits ?

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:11

Oui, 90° tous les deux.

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:11

Figure faite à main levée, désolé ^.^

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:30

Est ce que quelqu'un peut m'aider ou m'éclairer?

Posté par
Marc35
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:31

Que penses-tu de deux droites perpendiculaires à une même troisième ?

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:37

ALors ces deux droites sont parallèles?

Posté par
dalex63
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:45

Oui, puisque (OS)est perpendiculaire a (OR) et (UL) aussi.
Or

Citation :
Que penses-tu de deux droites perpendiculaires à une même troisième ?

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:48

D'accord, merci

Et pour la question 2), j'utilise le théorème de Pythagore pour trouver la longueur RL?


Pierre-Alexandre.

Posté par
dalex63
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:50

Si S, L et R sont alignés alors je proposerai un thalès

Posté par
Marc35
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:50

Oui, on a (OS) perpendiculaire à (RO) et (UL perpendiculaire à (RO). Donc (OS) et ((UL) sont parallèles.

Pour calculer RL, c'est Thalès...

Posté par
Marc35
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:52

\frac{RL}{RS}\,=\,\frac{UL}{OS}

Posté par
Pierre-Alexandre
re : Eclipse de soleil 02-05-09 à 20:53

D'accord

Merci beaucoup

Bonne fin de soirée

Posté par
valparaiso
re : Eclipse de soleil 30-10-17 à 17:46

Bonjour
Quelqu'un peut il m'expliquer pourquoi URL est rectangle en U et pas en L.
Merci

Posté par
valparaiso
re : Eclipse de soleil 30-10-17 à 19:58

Posté par
valparaiso
re : Eclipse de soleil 31-10-17 à 08:17

Un peu d'aide svp

Posté par
dpi
re : Eclipse de soleil 31-10-17 à 08:22

Bonjour,
Regarde les propriétés des tangentes .

Posté par
valparaiso
re : Eclipse de soleil 31-10-17 à 11:00

Merci dpi.
J'ai remarqué effectivement que (RU) est tangente au cercle en U mais sans la figure je n'aurais pas fait un triangle rectangle en U mais en L et S.
J'aurais eu aussi 2 droites parallèles et J'aurais pu utiliser Thalès mais C'est faux donc pourquoi?
Voilà ma question...

Posté par
dpi
re : Eclipse de soleil 31-10-17 à 12:47

Qui dit éclipse dit superposition et alignement OUR
OS  ORet ULOR
----> OS UL
S, L, R sont aussi alignés  
SO/LU est connu  donc   puisqu'on a SR ,Thalès
permet e calculer  RL



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