Bonjour, pour participer à l'effort collectif, je vous propose d'utiliser nos compétences mathématiques pour faire des économies de papier.
Quelle est la surface minimale d'une feuille rectangulaire dans laquelle on peut découper le patron d'un cube unité ?
La seule contrainte est que le patron délimite un intérieur d'un seul morceau et que les pliages successifs permettent d'obtenir le cube unité.
Tout ce qui n'est pas interdit est autorisé donc n'hésitez pas à être imaginatif, enfin prenez votre temps quand même que l'on voit apparaitre plusieurs solutions
Bonjour
10 est une première proposition triviale et naïve, mais je suis déçu qu'on ne puisse pas trouver une meilleure solution en penchant le patron sur la feuille ... je suis arrivé jusqu'à 10.5 de cette façon avec les patrons suivants :
Bonjour,
il existe 11 patrons "normaux" du cube
et une infinité de patrons "exotiques" c'est à dire pour lesquels les jointures ne sont pas sur les arêtes.
de plus rien n'interdit dans cette définition de superposer des couches en repliant...
A noter que ma solution à 8 peut se passer d'une superposition (la première )
Ainsi on obtient 5 faces sans coupures et une face doublée.
Merci à tous pour votre participation. Pour le moment, les archives de mathafou donnent le meilleur résultat et pourtant on peut faire mieux, il y a eu de bonnes idées proposées dans ce fil, il ne reste plus qu'à les regrouper
Un indice ? est-il possible de faire mieux en gardant la bande centrale des 4 carrés alignés entiers ?
Bonjour,
On voit que les solutions exotiques aboutiront à un fractionnement
des faces.
Je donne ma solution donnant 6 faces intactes dont une doublée.
de toute façon même un patron "normal" nécessite du scotch
sans scotch du tout il est nécessaire que plusieurs faces soient en double ou ajouter des "languettes" (et de la colle de toute façon)
C'est ma solution préférée donc bravo mathafou.
Ceci dit, si vous voulez, on peut encore faire mieux en abusant du ciseau et en partant du principe qu'on a du papier très résistant qui ne se déchirera pas.
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