Bonjour,

Je suis stagiaire en mathématiques en collège en classe de 5ème. Au cours d'un exercice, l'inspecteur m'avait conseillé d'écrire le bilan suivant pour les élèves : "un même programme de construction peut aboutir à différentes figures".

Cette notion de différentes figures est floue pour moi. Qu'est ce que deux mêmes figures ? et deux figures différentes ?
Est-ce que deux figures isométriques sont considérées comme des figures identiques ? Ou bien considérées comme des figures différentes ?

Je me pose la même question à chaque fois que je donne un exercice où l'élève doit rédiger un énoncé. Par exemple, celui ci-dessous :
"Le professeur de mathématiques veut faire construire la figure ci-dessous à ses élèves. Quel énoncé doit-il écrire?" (voir image)

Une petite partie des élèves va se compliquer la vie et écrire : Construire un cercle C de centre O. Placer le point A "en haut" du cercle. Construire la perpendiculaire à [AO] passant par A vers la gauche etc

Vers le haut, vers la gauche, pas très mathématiques, mais pour eux, c'est essentiel de le préciser, car si on écrit seulement "place un point A sur le cercle", ils se disent que le point A ne sera pas forcément placé au même endroit que sur l'image présentée.

Un énoncé court qui fonctionne pour moi serait : "Construis un cercle C de centre O. Place un point A sur le cercle.  Construis un triangle OAC rectangle en A tel que AC = 2cm. Construis OBC' le symétrique du triangle OAC par rapport au point O (B étant le symétrique de A par rapport à O)."

En suivant cet énoncé, effectivement, on peut avoir le point C qui se situe "à droite", et le point A qui peut se situer "en bas" etc.
Donc on aura une figure isométrique à celle présentée.
J'en reviens donc à ma question ; est-ce que deux figures isométriques sont considérées comme différentes (de par leur orientation etc) ou bien comme identiques ?

Et cette partie d'élèves que j'ai cité, ne vont peut être comprendre le fait que l'on puisse placer un point A n'importe où sur le cercle, étant donné que sur la figure présentée, A est "en haut" par rapport à O.
Comment est-ce que vous expliqueriez à ces élèves ? En disant que les figures sont identiques à transformations géométriques près ?

Merci d'avance



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