Niveau Reprise d'études-Ter

Ecriture décimale

Posté par Ramanujan 13-03-19 à 19:51

Bonsoir,

Soit $n$ un entier supérieur ou égal à $2$

On suppose que l'écriture décimale de $n^2$ se termine par le chiffre $1$

Je comprends pas pourquoi forcément $n^2 \equiv 1 [10]$

Posté par re : Ecriture décimale 13-03-19 à 19:54

Salut,

Si l'écriture décimale d'un nombre n se termine par le chiffre a, alors n = 10k + a avec k entier...

Posté par re : Ecriture décimale 13-03-19 à 21:50

Comment faire pour le démontrer ?

Posté par re : Ecriture décimale 13-03-19 à 21:54

Ah j'ai compris merci :

$10^0 \equiv 1 [10]$ et $\forall j \geq 1 : 10^j \equiv 0 [10]$

Posté par re : Ecriture décimale 14-03-19 à 05:37

Oui, c'est cela.

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